Chứng minh rằng \(sin2(x + kπ) = sin 2x\) với mọi số nguyên \(k\). Từ đó vẽ đồ thị hàm số \(y = sin2x\).

Bạn đang xem: Bài 4 trang 17 sgk toán 11


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


Dựa vào tính tuần hoàn và chu kì của hàm số \(y = \sin x\): Hàm \(y = \sin x\) là hàm tuần hoàn với chu kì \(2\pi\).


Lời giải chi tiết

Hàm \(y = \sin x\) là hàm tuần hoàn với chu kì \(2\pi\) nên ta có: 

\(\sin 2\left( {x + k\pi } \right) = \sin \left( {2x + k2\pi } \right) \)\(= \sin 2x\,\,\forall k \in Z\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \sin 2x\\\Rightarrow f\left( {x + \pi } \right) = \sin 2\left( {x + \pi } \right) \\ = \sin \left( {2x + k2\pi } \right) = \sin 2x = f\left( x \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Hàm số \(y=sin2x\) tuần là hàm tuần hoàn với chu kì \(\pi\).

Xét hàm số \(y = \sin 2x\) trên đoạn \(\left< {0;\pi } \right>\).

Xem thêm: Ca Sỹ Hay Ca Sĩ Hay Ca Sỹ - Bé Học Chính Tả : Ca Sĩ Hay Ca Sỹ

Ta lấy các điểm đặc biệt như sau:

*

Từ đó ta có đồ thị hàm số \(y = \sin 2x\) trên đoạn \(\left< {0;\pi } \right>\) là:

*

Do hàm số \(y = \sin 2x\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \) nên ta có đồ thị là:

*

 hsnovini.com


*
Bình luận
*
Chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.2 trên 81 phiếu
Bài tiếp theo
*


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE


*
*

Bài giải đang được quan tâm


× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp hsnovini.com


Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã sử dụng hsnovini.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Họ và tên:


Gửi Hủy bỏ

Liên hệ | Chính sách

*

*

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép hsnovini.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.