hsnovini.com ra mắt đến các em học sinh lớp 10 bài viết Biến đổi một biểu thức lượng giác thành một tổng hoặc thành một tích, nhằm giúp các em học giỏi chương trình Toán 10.

Bạn đang xem: Biến đổi tích thành tổng

*

*

*

*

Nội dung nội dung bài viết Biến thay đổi một biểu thức lượng giác thành một tổng hoặc thành một tích:Biến thay đổi một biểu thức thành một tổng hoặc thành một tích. Đây là dạng toán cơ bản chủ yếu để tập cho học sinh áp dụng được đối với các công thức biến hóa (tổng thành tích, tích thành tổng) sẽ học. Dưới đó là các công thức chuyển đổi đó. Công thức thay đổi tích thành tổng cos a cos b = . Sin a sin b = . Sin a cos b = . Cos a sin b = . Công thức thay đổi tổng thành tích: sin a + sin b = 2 sin a + b cos a − b. Sin a − sin b = 2 cos a + b2 sin a − b. Cos a + cos b = 2 cos a + b2 cos a − b. Cos a − cos b = −2 sin a + b sin a − b. Rã a + chảy b = sin(a + b) cos a cos b. Tung a − tan b = sin(a − b) cos a cos b.BÀI TẬP DẠNG 5. Lấy ví dụ như 1. Biến hóa mỗi biểu thức dưới đây thành một tổng: a) A = 2 sin(a + b) sin(a − b). B) B = sin x sin 2x sin 3x. C) C = 8 cos x sin 2x sin 3x. D) D = cos x cos (x + 60◦) cos (x − 60◦). Lời giải. A) A = 2 sin(a + b) sin(a − b) = 2 · = cos 2b − cos 2a. Vậy A = 2 sin(a + b) sin(a − b) = cos 2b − cos 2a. B) B = sin x sin 2x sin 3x = sin 3x (sin 2x sin x) = 1 sin 3x . Vậy B = sin x sin 2x sin 3x = sin 2x + sin 4x − sin 6x. C) C = 8 cos x sin 2x sin 3x = 8 sin 3x sin 2x cos x = 4 cos x = 4 cos2 x − 4 cos 5x cos x = 2 (1 + cos 2x) − 2 (cos 4x + cos 6x). Vậy C = 8 cos x sin 2x sin 3x = 2 + 2 cos 2x − 2 cos 4x − 2 cos 6x.Ví dụ 2. Thay đổi các biểu thức tiếp sau đây thành một tích: a) A = sin a + sin 3a + sin 5a b) B = 1 + cos x + cos 2x + cos 3x. Lời giải. A) sin a + sin 3a + sin 5a = sin 5a + sin a + sin 3a = 2 sin 3a cos 2a + sin 3a = sin 3a(2 cos 2a + 1). Vậy A = sin a + sin 3a + sin 5a = sin 3a(2 cos 2a + 1). B) B = 1 + cos x + cos 2x + cos 3x = (cos 3x + cos x) + (cos 2x + 1) = 2 cos 2x cos x + 2 cos2 x − 1 + 1 = 2 cos x (cos 2x + cos x) = 2 cos x · 2 cos. Vậy B = 1 + cos x + cos 2x + cos 3x = 4 cos x cos cos x.BÀI TẬP TỰ LUYỆN bài xích 1. Biến đổi các biểu thức dưới đây thành một tổng: a) cos 5a sin 3a. B) cos(a + b) cos a. C) 2 cos(a + b) cos(a − b). D) 4 cos x cos 2x cos 3x. E) sin(a − b) cos(b − a). F) cos a cos b cos c. G) 4 sin 2a sin 4a sin 6a . Bài xích 2. Biến hóa mỗi biểu thức tiếp sau đây thành một tích: a) sin x + sin 2x + sin 3x. B) sin x + sin 3x + sin 5x + sin 7x. C) cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x. D) cos x + cos y cos x − cos y. E) sin 7x + sin 5x sin 7x − sin 5x. F) sin x cos 3x + sin 4x cos 2x. G) sin a + sin b + sin(a + b). H) cos a + cos b + cos(a + b) + 1. I) sin2a − sin2b. J) 1 + sin a + cos a. K) 1 − cos a + sin a. L) 1 − 2 cos x + cos 2x. M) 1 + sin x − cos 2x. N) sin2 x − sin2 2x + sin2 3x.



Danh mục Toán 10 Điều hướng bài xích viết

Giới thiệu


hsnovini.com
là website chia sẻ kiến thức tiếp thu kiến thức miễn phí các môn học: Toán, đồ gia dụng lý, Hóa học, Sinh học, tiếng Anh, Ngữ Văn, kế hoạch sử, Địa lý, GDCD từ lớp 1 đến lớp 12.
Các nội dung bài viết trên hsnovini.com được shop chúng tôi sưu tầm từ social Facebook và Internet.

Xem thêm: Đề Thi Học Kì 2 Lớp 10 Môn Lý Có Đáp Án (4 Đề), 3 Đề Thi Kì 2 Lớp 10 Môn Vật Lý Năm 2020

hsnovini.com không chịu trách nhiệm về các nội dung gồm trong bài viết.