Cho hình nón có nửa đường kính đáy R = OA, đường sinh l = SA, độ cao h = SO. Khi ấy :
3. Hình nón cụt
Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt có những bán kính lòng là R và r, chiều cao h, con đường sinh l.
Bạn đang xem: Các công thức hình học lớp 9
4. Hình cầu
Định nghĩa
- lúc quanh nửa hình tròn trụ tâm O, nửa đường kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta thu được một hình cầu.
- Nửa đường tròn vào phép quay nói trên chế tạo ra thành một phương diện cầu.
- Điểm O gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt ước đó.
Chú ý:
- Khi giảm hình cầu vày một mặt phẳng ta được một hình tròn.
- Khi cắt mặt cầu bán kính R do một phương diện phẳng ta được một con đường tròn, trong đó :
+ Đường tròn đó có bán kính R giả dụ mặt phẳng trải qua tâm (gọi là 2 lần bán kính lớn).
+ Đường tròn đó có phân phối kính bé thêm hơn R giả dụ mặt phẳng không đi qua tâm
Hình | Diện tích xung quanh | Diện tích toàn phần | Thể tích |
Lăng trụ đứng  | Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy h: chiều cao
| Stp = Sxq + 2Sđ | V = Sđ .h S: diện tích đáy h : chiều cao |
Hình vỏ hộp chữ nhật  | Sxq =2(a+b)c | Stp = Sxq + 2Sđ | V = a.b.c |
Hình lập phương  | Sxq = 4a2 | Stp = 6a2 | V= a3 |
Hình chóp đều  | Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy d: độ cao của mặt bên . | Stp = Sxq + Sđ | V = S.h : 3 S: diện tích s đáy h : chiều cao |
Chú ý :
– khi tính thể tích hình trụ cần lưu ý: hình trụ được chế tác thành lúc quay hình chữ nhật quanh một cạnh của nó. Nên chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.
– lúc tính thể tích hình nón bắt buộc lưu ý: hình nón được chế tạo thành lúc quay hình tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên bán kính đáy của hình nón là độ nhiều năm của một cạnh góc vuông, độ cao của hình nón là độ dài của cạnh góc vuông còn lại, độ dài đường sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.
– khi tính thể tích hình cầu buộc phải lưu ý: nửa đường kính hình cầu là bán kính hình trụ tạo buộc phải hình cầu.
Một số bài tập mẫu mã và lời giải
Bài 2. Một hình nón có bán kính đáy bằng R, mặt đường cao bởi 4R. Một khía cạnh phẳng song song với đáy giảm hình nón, thì phần khía cạnh phẳng nằm trong hình nón là một hình tròn có nửa đường kính R/2. Tính thể tích hình trụ cụt theo R.
Giải
Ta có: A’B’ // AB nên:
Bài 3.
Xem thêm: Em Có Suy Nghĩ Gì Về Lí Tưởng Sống Của Thanh Niên Ngày Nay Qua Bài Lặng Lẽ Sa Pa
Tam giác ABC vuông sống A góc C bằng 30o. Hotline V1 cùng V2 theo thứ tự là thể tích của khía cạnh cầu đường kính AB cùng AC. Tính tỉ số V1/V2.