Giả sử các phép toán dưới đây đều thực hiện được. Khi đó ta có các tính chất sau đây đối với phép toán trên ma trận.

Bạn đang xem: Các công thức toán cao cấp

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

I.4. HẠNG CỦA MA TRẬN

*
*
*
*
*

I.5. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

thỏa mãn các điều kiện sau

*
*

a) Hãy tìm điểm cân bằng thị trường.

b) Xác định lượng cung và cầu cân bằng của mỗi loại hàng hóa.

Ví dụ 8. Cho một thị trường gồm ba loại hàng hóa. Biết hàm cung và hàm cầu là

*
*

Hãy xác định mức thu nhập quốc dân, mức tiêu dùng và mức thuế cân bằng.

Giải. Ta có

*
*
*
*
*

4. MÔ HÌNH CÂN ĐỐI LIÊN NGÀNH INPUT – OUTPUT LEONTIEF

Giả định chung: Nền kinh tế của một khu vực hay một quốc gia có nhiều ngành sản xuất. Vậy thế nào là một ngành sản xuất?

Ngành sản xuất được nhìn nhận dựa vào hai yếu tố sau đây:

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

triệu; TL là tủ lạnh giá bán 5 triệu; ML là máy lạnh giá bán 6 triệu; MA là máy ảnh kỹ thuật số giá bán 3 triệu. Báo cáo kết quả kinh doanh 2 tháng đầu năm 2011 như sau:

*

CHƯƠNG II. ĐẠO HÀM và VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN II.1. HÀM SỐ

*
*
*
*

II.2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

*
*
*
*

– Sử dụng quy tắc L’ Hospital.

*
*

(Trong các khái niệm trên 0xcó thể là số hữu hạn hoặc vô cùng).

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

đổi. Giá sẽ thay đổi thế nào khi Q = 4?

*
*

Ví dụ 6. Giả sử lượng hàng bán được Q và giá tiền P của một cửa hàng được cho bởi công thức 2004 30Q P . Tìm doanh thu cận biên khi P = 20 và khi P = 40.

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

CHƯƠNG III. HÀM NHIỀU BIẾN

III.1. KHÁI NIỆM

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

– Điểm mà tại đó các đạo hàm riêng bằng 0 được gọi là điểm dừng.

*
*
*

3. CÁC BƯỚC TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM HAI BIẾN

*
*

II.4. CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN CỦA HÀM HAI BIẾN

1. KHÁI NIỆM

Trong mục III.3 ta đã xét bài toán tìm cực trị của hàm hai biến z = z(x,y), trong đó các biến số x, y không có điều kiện ràng buộc. Ta gọi đó là cực trị tự do hay cực trị không điều kiện. Ở mục này ta xét bài toán tìm cực trị của hàm hai biến z khi x, y bị ràng buộc với nhau với một điều kiện nào đó.

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

CHƯƠNG IV. TÍCH PHÂN

IV.1. TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH

*
*
*
*

– Viết tích phân ban đầu theo biến số mới và tính tích phân thu được theo biến số mới.

– Trả kết quả về biến số ban đầu.

Xem thêm: How Do You Simplify The Expression 1/Tanx? How Do You Simplify The Expression 1/Tan X

*

IV.2. TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

1. CÔNG THỨC CƠ BẢN

*
*
*
*
*
*

IV.3. TÍCH PHÂN KÉP

*

Việc tính tích phân hai lớp được đưa về tính hai tích phân xác định lần lượt theo từng biến số.

– Khi tính tích phân theo biến số này thì xem biến số còn lại như hằng số.

– Thứ tự tính các tích phân xác định và cận của chúng phụ thuộc vào cách xác định miền lấy tích phân.

*
*
*

BÀI TẬP CHƯƠNG IV

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Tóm tắt công thức Toán cao cấp A2


https://tamtaiduc.b-cdn.net/Chương%20trình%20đại%20học/Toán%20cao%20cấp%20-%20C1%20(FULL)-%20Hàm%20số.mp4
https://tamtaiduc.b-cdn.net/Chương%20trình%20đại%20học/Chương%201-%20MA%20TRẬN%20VÀ%20ĐỊNH%20THỨC%20-%20Toán%20Cao%20Cấp.mp4
https://tamtaiduc.b-cdn.net/Chương%20trình%20đại%20học/Bài%201%20+%202-%20Ma%20trận%20-%20Toán%20Cao%20Cấp%201%20-%20Toán%20cao%20cấp%20C1.mp4