hsnovini.com reviews đến các em học viên lớp 10 nội dung bài viết Chứng minh đẳng thức lượng giác, nhằm mục tiêu giúp những em học tốt chương trình Toán 10.

Bạn đang xem: Các hằng đẳng thức lượng giác

*

*

*

*

Nội dung nội dung bài viết Chứng minh đẳng thức lượng giác:Chứng minh đẳng thức lượng giác. áp dụng linh hoạt những công thức cở bản, các phép đổi khác đại số với sử dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn và hội chứng minh. BÀI TẬP DẠNG 3. Ví dụ như 1. đến a = sin x, b = cos x sin x, c = cos x cos y. Minh chứng rằng a2 + b2 + c2 = 1. Ví dụ như 2. Minh chứng các đẳng thức sau: a) sin4 x + cos4 x = 1 − 2 sin2 x cos2 x. B) cos4 x − sin4 x = cos2 x − sin2 x = 1 − 2 sin2 x = 2 cos2 x − 1. C) tan2 x − sin2 x = tan2 x sin2 x.Ví dụ 3. Mang đến A, B, C là các góc của tam giác. Minh chứng các đẳng thức sau: a) sin (A + B) = sin C. B) cos (A + B) + cos C = 0. C) sin A + B = cosC2. D) rã (A − B + C) = − chảy 2B. Lời giải. Vị A, B, C là các góc của tam giác bắt buộc ta bao gồm A + B + C = 180◦. A) Ta gồm A + B + C = 180◦ ⇔ A + B = 180◦ − C. Từ kia suy ra sin (A + B) = sin (180◦ − C) = sin C. B) Ta gồm A + B + C = 180◦ ⇔ A + B = 180◦ − C. Từ đó suy ra cos (A + B) = cos (180◦ − C) = − cos C ⇒ cos (A + B) + cos C = 0. C) Ta tất cả A + B + C = 180◦ ⇔ A + B = 180◦ − C = 90◦ − C. D) Ta gồm tan (A − B + C) = tan (A + B + C − 2B) = chảy (180◦ − 2B) = − rã 2B.Ví dụ 4. Minh chứng rằng những biểu thức sau có mức giá trị không nhờ vào vào x. A) A = sin8 x + sin6 x cos2 x + sin4 x cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x. Lời giải. A) Ta có: A = sin8 x + sin6 x cos2 x + sin4 x cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin6 x sin2 x + cos2 x + sin4 x cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin6 x + sin4 x cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin4 x sin2 x + cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin4 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin2 x sin2 x + cos2 x + cos2 x.BÀI TẬP TỰ LUYỆN bài xích 1. Mang đến A = sin α, B = cos α sin β, C = cos α cos β sin γ, D = cos α cos β cos γ. Minh chứng rằng A2 + B2 + C2 + D2 = 1. Bài xích 2. Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: a) 1 + sin2 x1 − sin2 x = 1 + 2 tan2 x. B) cos x1 + sin x + chảy x = cos x. C) tan2 x − sin2 x = tan2 x sin2 x. Bài bác 3. Chứng tỏ các biểu thức sau không nhờ vào vào x a) A = sin4 x(3 − sin2 x) + cos4 x(3 − 2 cos2 x). Bài 4. Tra cứu m đển biểu thức phường = sin6 x + cos6 x + m sin6 x + cos6 x + 2 sin2 2x không phụ thuộc vào vào x. Lời giải. Sử dụng những hằng đẳng thức rút gọn biểu thức p. Ta được phường = 1 + m + 5 − m4 sin2x. Từ kia suy ra p không phụ thuộc vào x khi và chỉ khi m = 5.



Danh mục Toán 10 Điều hướng bài bác viết

Giới thiệu


hsnovini.com là website share kiến thức học tập miễn phí các môn học: Toán, trang bị lý, Hóa học, Sinh học, tiếng Anh, Ngữ Văn, lịch sử, Địa lý, GDCD từ lớp 1 tới trường 12.
Các nội dung bài viết trên hsnovini.com được công ty chúng tôi sưu trung bình từ mạng xã hội Facebook và Internet.

Xem thêm: Công Thức Tính Công Suất Điện, Đồng Hồ Đo Công Suất Điện Năng

hsnovini.com không phụ trách về các nội dung bao gồm trong bài bác viết.