Cách giải phương trình bậc 4

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN

Trong công tác đại số làm việc trường phổ thông họ chỉ học một một số loại phương trình bậc tư đặc biệt. Đó là phương trình trùng phương. Tuy vậy trong các đề thi đại học thì dạng phương trình thường khai triển và mang về dạng phương trình bậc tứ không ở trong dạng trùng phươngSau đây xin trình làng với chúng ta cách giải các phương trình bậc tư dạngx4+ax3+bx2+cx+d=0trong đóa,b,c,dlà những số thực khác không:1. Thay đổi hợp lí và sáng chế trong một trong những trường hợp cầm cố thể2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thức hệ số bất định3. Công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc 44.

Bạn đang xem: Cách giải phương trình bậc 4



Xem thêm: Toán Hình 12 Bài 2 Bài 2: Khối Đa Diện Lồi Và Khối Đa Diện Đều

Cách thức đồ thị.

CÁC PHƯƠNG PHÁP:

Ví dụ 1.Giải phương trình (x2−a)2−6×2+4x+2a=0 (1)

Giải:Phương trình (1) được viết thành

x4−2ax2+a2−6×2+4x+2a=0

hayx4−(2a+6)x2+4x+a2+2a=0“>x4−(2a+6)x2+4x+a2+2a=0 (2)

Phương trình (2) là phương trình bậc bốn so với x mà chúng ta không đuợc học bí quyết giải.Nhưng ta lại rất có thể viết phương trình (1) bên dưới dạng

a2−2(x2−1)a+x4−6×2+4x=0 (3)

Và coi (3) là phương trình bậc hai đối với a.Với ý kiến này, ta tìm kiếm được a theo x: