Bạn đang xem:
Chọn mônTất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử với Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên và xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc chống an ninhTiếng việtKhoa học tự nhiên
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử cùng Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên và xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc phòng an ninhTiếng việtKhoa học tự nhiên
a+b+c=0
=>(a+b+c)3=0
=>a3+b3+c3+3a2b+3ab2+3b2c+3bc2+3a2c+3ac2+6abc=0
=>a3+b3+c3+(3a2b+3ab2+3abc)+(3b2c+3bc2+3abc)+(3a2c+3ac2+3abc)-3abc=0
=>a3+b3+c3+3ab(a+b+c)+3bc(a+b+c)+3ac(a+b+c)=3abc
Do a+b+c=0
=>a3+b3+c3=3abc(ĐPCM)
Ta tất cả :(a+b+c)3=a3+b3+c3+3a2b+3a2c+3b2c+3b2a+3c2a+3c2b+6abc
(a+b+c)3=a3+b3+c3+(3a2b+3a2b+3abc)+(3b2c+3b2a+3abc)+(3c2a+3c2b+3abc)-3abc
(a+b+c)3=a3+b3+c3+3ab(a+b+c)+3bc(a+b+c)+3ac(a+b+c)-3abc
(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b+c)(ab+bc+ac)-3abc
gắng a+b+c=0 ta được
03=a3+b3+c3+3.0(ab+bc+ac)-3abc
0=a3+b3+c3-3abc
=>a3+b3+c3=3abc
Dưới đấy là một vài thắc mắc có thể liên quan tới câu hỏi mà chúng ta gửi lên. Hoàn toàn có thể trong đó bao gồm câu vấn đáp mà bạn cần!
Xem thêm: Lý Thuyết Dòng Điện Phân Là Gì, Lý Thuyết Sự Điện Phân Hóa 12
1) Phân tích nhiều thức thành nhân tử: (a^3+b^3+c^3-3abc)
2) đến a, b, c vừa lòng a+b+c=0. Chứng tỏ (a^3+b^3+c^3=3abc).
3) mang lại a, b, c ≠ 0 thỏa mãn (a^3+b^3+c^3=3abc). Chứng minh a=b=c.
1. (a^3+b^3+c^3-3abc)
(=left(a+b ight)^3+c^3-3ableft(a+b ight)-3abc)
(=left(a+b+c
ight)left
(=left(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2+c^2-ac-bc ight)-3ableft(a+b+c ight))
(left(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ac-bc+2ab-3ab ight))
(=left(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc ight))
2. (a+b+c=0)
(Rightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc ight)=0)
(Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0)
(Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc)
3.Còn tất cả a + b + c = 0 nữa mà bn.
(a^3+b^3+c^3=3abc)
(Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0)
(Rightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc ight)=0)
(Rightarrowleft<eginmatrixa+b+c=0\a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0endmatrix ight.)
+ (a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0)
(Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac)
(Rightarrowleft(a-b ight)^2+left(b-c ight)^2+left(c-a ight)^2=0)
(Rightarrowleft{eginmatrixleft(a-b ight)^2=0\left(b-c ight)^2=0\left(c-a ight)^2=0endmatrix ight.)