Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ đồng hồ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, những dạng bài xích tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài bác tậpI. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài xích tậpToán 8 Tập 1I. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bài bác họcII. Các dạng bài xích tập
20 bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình bao gồm đáp án
Trang trước
Trang sau

20 bài tập Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình gồm đáp án

Bài viết trăng tròn Bài tập Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình bao gồm đáp án gồm những dạng bài xích tập về Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 từ cơ bản đến cải thiện giúp học viên lớp 8 biết cách làm bài bác tập Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình.

Bạn đang xem: Chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 co dap an

Bài 1: người mẹ hơn bé 24 tuổi. Sau 2 năm nữa thì tuổi bà bầu gấp 3 lần tuổi con. Tuổi của con bây giờ là:


Gọi số tuổi của con lúc này là x (Tuổi) (x ∈ N)

→ số tuổi của người mẹ là x + 24 (Tuổi)

Theo bài ra ta có: 3(x + 2) = x + 24 + 2

⇔ 3x + 6 = x + 26

⇔ 2x - 20 = 0

⇔ x = 10

Vậy hiện tại tuổi của nhỏ là 10 tuổi.

Chọn lời giải B.


Bài 2: Tìm nhì số thoải mái và tự nhiên chẵn tiếp tục biết biết tích của bọn chúng là 24 là:

A. 2;4B. 4;6

C. 6;8D. 8;10

Hiển thị đáp án

Gọi 2 số chẵn tiếp tục cần tìm là x; x + 2 (x phân tách hết 2; x ∈ N)

Theo bài bác ra ta có: x(x + 2) = 24 ⇔ x2 + 2x - 24 = 0

⇔ (x - 4)(x + 6) = 0 ⇔ x = 4 (Do x + 6 > 0 ∀ x ∈ N)

Vậy nhị số buộc phải tìm là 4; 6.


Bài 3: Một hình chữ nhật tất cả chiều dài ra hơn nữa chiều rộng lớn 3cm. Chu vi hình chữ nhật là 100cm. Chiều rộng lớn hình chữ nhật là:


Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(cm) (x > 0)

→ Chiều nhiều năm hình chữ nhật là x + 3(cm)

Do chu vi hình chữ nhật là 100cm nên ta có:

2< x + (x + 3) > = 100 ⇔ 2x + 3 = 50 ⇔ x = 23,5

Vậy chiều rộng lớn hình chữ nhật là 23,5cm

Chọn đáp án A.


Bài 4: Một xe đạp điện khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Kế tiếp 6 giờ, một xe pháo hơi xua đuổi theo với gia tốc 60 km/h. Hỏi xe khá chạy trong bao lâu thì theo kịp xe đạp?

A. 1hB. 2h

C. 3hD. 4h

Hiển thị đáp án

Gọi t ( h ) là thời gian từ thời điểm xe khá chạy mang đến lúc đuổi theo kịp xe đạp; t > 0.

⇒ t + 6 ( h ) là thời gian kể từ lúc xe đánh đấm đi mang đến lúc xe cộ hơi đuổi kịp.

+ Quãng đường xe đạp đi được là s1 = 15( t + 6 ) km.

+ Quãng mặt đường xe khá đi được là s2 = 60t km.

Vì hai xe lên đường tại điểm A phải khi chạm chán nhau s1 = s2.

Khi đó ta có: 15(t + 6) = 60t ⇔ 60t - 15t = 90 ⇔ t = 2(h) (thỏa mãn)

Vậy xe khá chạy được 2 tiếng thì đuổi kịp xe đạp.

Chọn đáp án B.


Bài 5: Một tín đồ đi tự A mang đến B. Trong nửa quãng mặt đường đầu fan đó đi với vận tốc 20km/h phần đường còn lại đi với vận tốc 30km/h. Gia tốc trung bình của fan đó khi đi trường đoản cú A cho B là:


Gọi gia tốc trung bình của người đó là: x(km/h)

Gọi độ nhiều năm nửa quãng con đường AB là: a(km)

Khi kia ta có:

+ thời hạn đi nửa quãng con đường đầu là: a/20(h)

+ thời hạn đi nửa quãng đường sau là: a/30(h)

→ thời gian đi cả quãng con đường AB là:

Do kia ta có:

*

*

Vậy vận tốc cần tìm kiếm là 24km/h

Chọn lời giải B.


Bài 6: Một tín đồ đi xe đạp điện từ A mang đến B phương pháp nhau 24km. Khi đi từ B quay trở lại A tín đồ đó tăng gia tốc thêm 4km/h so với thời điểm đi, nên thời gian về không nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính tốc độ của xe đạp điện khi đi trường đoản cú A đến B.

A. 12km /h B. 15km/h

C. 20km/h D.16km/h

Hiển thị đáp án

Đổi 1/2 tiếng =

*
giờ.

Gọi vận tốc của xe đạp khi đi trường đoản cú A cho B là x (km/h, x > 0). Thời hạn xe đi từ A mang đến B là

*
(giờ).

Đi tự B về A, tín đồ đó đi với tốc độ x + 4 (km/h). Thời gian xe đi từ bỏ B về A là

*
(giờ)

Do thời hạn về ít hơn thời hạn đi là trong vòng 30 phút nên ta tất cả phương trình:

*

Giải phương trình:

*

Đối chiếu với điều kiện ta có vận tốc của xe đạp điện đi từ A mang lại B là 12km/h.

Chọn đáp án A


Bài 7: Một công nhân theo kế hoạch yêu cầu làm 85 sản phẩm trong một khoảng thời gian dự định. Nhưng do yêu cầu tự dưng xuất, bạn công nhân đó đề nghị làm 96 sản phẩm. Do bạn công nhân mỗi giờ đang làm tăng thêm 3 sản phẩm nên người đó đã hoàn thành quá trình sớm rộng so với thời gian dự định là đôi mươi phút. Tính coi theo ý định mỗi giờ fan đó đề xuất làm từng nào sản phẩm, biết rằng mỗi tiếng chỉ làm được không thật 20 sản phẩm.

A. 10 B. 12

C. 15 D. 18

Hiển thị đáp án

Gọi số thành phầm công nhân ý định làm trong một giờ là x (0

Bài 8: Một mảnh đất hình chữ nhật bao gồm độ dài đường chéo cánh là 13m và chiều dài to hơn chiều rộng là 7m. Tính chiều dài của mảnh đất nền đó.

A. 5m B. 8m

C. 12m D. 10m

Hiển thị đáp án

Gọi chiều rộng của mảnh đất nền hình chữ nhật là x (m) (0

Bài 9: Một xe hơi tải đi tự A cho B với gia tốc 45km/h. Sau 1 giờ 30 phút thì một xe nhỏ cũng lên đường đi từ bỏ A mang đến B với tốc độ 60km/h và mang lại B đồng thời với xe cộ tải. Tính quãng con đường AB.

A. 270 km B. 200km

C. 240 km D. 300km

Hiển thị đáp án

Gọi độ dài quãng mặt đường AB là x (đơn vị km, x > 0)

Thời gian xe hơi tải đi từ A mang lại B là

*
(giờ)

Thời gian xe nhỏ đi trường đoản cú A cho B là

*
(giờ)

Vì xe bé xuất phát sau xe tải 1 giờ trong vòng 30 phút =

*
giờ yêu cầu ta bao gồm phương trình:

*

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy độ lâu năm quãng mặt đường AB là 270km.

Chọn giải đáp A


Bài 10: nhị bến sông A với B biện pháp nhau 40km. Và một lúc với ca nô xuôi tự bến A có một cái bè trôi trường đoản cú bến A với vận tốc 3km/h. Sau lúc đến bến B, ca nô quay lại bến A ngay và gặp mặt bè, khi đó bè vẫn trôi được 8km. Tính vận tốc riêng của ca nô.

A. 20km/h B. 25km/h

C. 27 km /h D. 30km/h

Hiển thị đáp án

Gọi tốc độ ca nô là x(km/h), x > 3. Vận tốc ca nô xuôi loại là x + 3(km/h)

Thời gian ca nô xuôi cái từ A mang lại B là

*
(giờ)

Vận tốc ca nô ngược cái là x - 3 (km/h)

Quãng mặt đường ca nô ngược cái từ B mang lại địa điểm gặp gỡ bè là : 40 - 8 = 32 km

Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm chạm mặt bè là:

*
(giờ)

Thời gian bè trôi là:

*

Ta bao gồm phương trình:

*

So sánh với điều kiện thì chỉ tất cả nghiệm x = 27 thỏa mãn, suy ra gia tốc của ca nô là 27km/h.

Chọn câu trả lời C


Bài 11: Một xưởng dệt theo kế hoạch từng ngày phải dệt 30 áo. Trong thực tế hàng ngày xưởng dệt được 40 áo đề xuất đã ngừng trước thời hạn 3 ngày, hình như còn làm cho thêm đươc trăng tròn chiếc áo nữa. Nên lựa chọn câu đúng. Trường hợp gọi thời hạn xưởng tuân theo kế hoạch là x (ngày, x > 30). Thì phương trình của bài toán là:

A. 40x = 30(x – 3) – 20

B. 40x = 30(x – 3) + 20

C. 30x = 40(x – 3) + đôi mươi

D. 30x = 40(x – 3) – 20

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, x > 30)

Tổng số áo theo kế hoạch là 30x (áo)

Vì đội hoàn thành trước thời hạn 3 ngày đề nghị thời gian tuân theo thực tế là x – 3 ngày

Vì theo thực tiễn đội có tác dụng thêm được 20 thành phầm nên ta gồm phương trình

40(x – 3) = 30x + trăng tròn ⇔ 40(x – 3) – đôi mươi = 30x.

Đáp án bắt buộc chọn là: D


Bài 12: Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Vào thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 40 áo yêu cầu đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn có tác dụng thêm đươc 20 chiếc áo nữa. Nên chọn câu đúng. Ví như số thành phầm xưởng cần tuân theo kế hoạch là x (sản phẩm, x > 0, x Є N) thì phương trình của việc là:

*

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi số thành phầm xưởng cần làm theo kế hoạch là x (sản phẩm, x > 0, x Є N).

Thời gian dự kiến kết thúc là:

*
 (ngày)

Vì theo thực tiễn đội làm được thêm 20 thành phầm nên số thành phầm thực tế có tác dụng được là: x + 20 (sản phẩm)

Thời gian thực tế là:

*
 (ngày)

Vì đội chấm dứt trước thời hạn 3 ngày đề nghị ta bao gồm phương trình

*

Đáp án cần chọn là: B


Bài 13: Một tín đồ đi xe vật dụng từ A đến B với gia tốc 25 km/h. Cơ hội về fan đó đi với gia tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời hạn đi là 20 phút. Tính quãng mặt đường AB?

A. 40 km

B. 70 km

C. 50 km

D. 60 km

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi quãng đường AB dài x ( x > 0, km)

*

Vì thời gian về không nhiều hơn thời hạn đi là 20 phút (= 1/3 h) phải ta gồm phương trình

*

Vậy quãng đường AB nhiều năm 50km

Đáp án buộc phải chọn là: C


Bài 14: Một tín đồ đi xe vật dụng từ A đến B, với gia tốc 30km/h. Cơ hội về bạn đó đi với gia tốc 24 km/h. Do đó thời gian về dài lâu thời gian đi là 30 phút. Thời hạn lúc đi là:

A. 1 tiếng

B. 2 tiếng

C. 1,5 giờ

D. 2,5 giờ

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đổi nửa tiếng =

*
 (h).

Gọi thời hạn lúc đi là x (giờ), quãng mặt đường AB lâu năm là: 30x (km)

Thời gian bạn đó đi quãng mặt đường AB dịp về là:

*
 (h)

*

Đáp án cần chọn là: B


Bài 15: Một ca nô xuôi loại từ A đến B hết 1h20 phút với ngược cái hết 2h. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Tính tốc độ riêng của ca nô?

A. 16km/h

B. 18km/h

C. 20km/h

D. 15km/h

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi tốc độ riêng của ca nô là x (x > 3) km/h

Vận tốc khi xuôi dòng là x + 3 (km/h)

Vận tốc lúc ngược chiếc là x – 3 (km/h)

Đổi 1 giờ 20 phút = 4/3 giờ. Vày ca nô xuôi loại và ngược mẫu trên khúc sông AB yêu cầu ta tất cả phương trình

*

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 15 (km/h)

Đáp án buộc phải chọn là: D


Bài 16: Một ca nô xuôi cái từ A mang đến B không còn 1h24 phút cùng ngược mẫu hết 2h. Biết gia tốc dòng nước là 3km/h. Tính gia tốc riêng của ca nô?

A. 16km/h

B. 18km/h

C. 17km/h

D. 15km/h

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi gia tốc riêng của ca nô là x (x > 3) km/h

Vận tốc khi xuôi cái là x + 3 (km/h)

Vận tốc lúc ngược cái là x – 3 (km/h)

Đổi 1 giờ trăng tròn phút = 7/5 giờ. Do ca nô xuôi cái và ngược chiếc trên khúc sông AB cần ta gồm phương trình

*

Vậy tốc độ riêng của ca nô là 17 (km/h)

Đáp án phải chọn là: C


Bài 17: Một hình chữ nhật bao gồm chu vi 372 m ví như tăng chiều nhiều năm 21m cùng tăng chiều rộng 10m thì diện tích s tăng 2862m2. Chiều nhiều năm của hình chữ nhật là:

A. 132m

B. 124m

C. 228m

D. 114m

Hiển thị đáp án

Lời giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều lâu năm hình chữ nhật là x(m), (0 2 (m2)

Tăng chiều nhiều năm lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng lớn là: 186 – x + 10 = 196 – x (m).

Diện tích hình chữ nhật mới là: (x +21)(196 – x) = 175x – x2 + 4116 (m2)

Theo đề bài bác ta có phương trình: 186x – x2 + 2862 = 175x – x2 + 4116

⇔ 11x = 1254 ⇔ x = 114 (TM)

Vậy chiều lâu năm hình chữ nhật là 114m.

Đáp án bắt buộc chọn là: D


Bài 18: Một miếng vườn hình chữ nhật gồm chu vi 56m. Ví như tăng chiều dài 4m và bớt chiều rộng 2m thì diện tích tăng 8m2. Chiều lâu năm của hình chữ nhật là:

A. 16m

B. 18m

C. 15m

D. 32m

Hiển thị đáp án

Lời giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 56 : 2 = 28 (m)

Gọi chiều nhiều năm hình chữ nhật là x(m), (0 2 (m2)

Tăng chiều nhiều năm lên 21m thì chiều dài bắt đầu là: x + 4 (m)

Giản chiều rộng lớn 2m thì chiều rộng bắt đầu là: 28 – x – 2 = 26 – x (m).

Diện tích hình chữ nhật new là: (x +4)(26 – x) = 104 + 22x – x2 (m2)

Theo đề bài xích ta bao gồm phương trình: 28x – x2 + 8 = 104 + 22x – x2

⇔ 6x = 96 ⇔ x = 16 (TM)

Vậy chiều lâu năm hình chữ nhật là 16m.

Đáp án đề nghị chọn là: A


Bài 19: trong năm này tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ từ gấp gấp đôi tuổi Phương. Hỏi trong năm này Phương bao nhiêu tuổi?

A. 13 tuổi

B. 14 tuổi

C. 15 tuổi

D. 16 tuổi

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi x là tuổi của Phương năm nay. Điều kiện: x nguyên dương.

Xem thêm: Giải Thích Câu Tục Ngữ Uống Nước Nhớ Nguồn Đạt Điểm Cao, Giải Thích Câu Tục Ngữ Uống Nước Nhớ Nguồn

Tuổi của mẹ năm nay là 3x tuổi.

13 năm nữa tuổi của Phương là: x + 13 (tuổi)

13 năm nữa tuổi của mẹ Phương là: 3x + 13 (tuổi)

13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ với gấp 2 lần tuổi Phương nên ta tất cả phương trình:

3x + 13 = 2(x + 13) ⇔ 3x + 13 = 2x + 26 ⇔ x = 13 (tm)

Vậy Phương trong năm này 13 tuổi

Đáp án nên chọn là: A


Bài 20: Hình chữ nhật có đường chéo cánh 10cm. Chiều rộng kém chiều lâu năm 2cm. Diện tích hình chữ nhật là:

A. 24cm2

B. 36cm2

C. 48cm2

D. 64cm2

Hiển thị đáp án

Lời giải

Giả sử hình chữ nhật ABCD tất cả chiều nhiều năm AB = x (cm), (x > 2)

Chiều rộng lớn BC là: x – 2 (cm)

Độ nhiều năm đường chéo AC = 10cm, theo định lí Pitago ta có:

x2 + (x – 2)2= 102

⇔ x2 + x2 – 4x + 4 = 100

⇔ 2x2 – 4x – 96 = 0

⇔ (x – 8)(x + 6) = 0

*

Do kia chiều lâu năm hình chữ nhật là: 8(cm) với chiều rộng lớn là 8.6 = 48 (cm2)

Đáp án đề nghị chọn là: C