Số số hạng = (Số hạng lớn số 1 của dãy – số hạng nhỏ nhắn nhất của dãy): khoảng cách giữa nhị số hạng liên tiếp trong dãy + 1

Ví dụ: từ số 1,2,3…45 tất cả số số hạng là: (45-1):1 + 1 = 45 (số)

Bước 3: Tính tổng của dãy theo công thức:

Tổng = (Số hạng lớn nhất của hàng + số hạng bé nhất của dãy) x số số hạng tất cả trong dãy : 2

Ví dụ đúc rút công thức:


Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4+….+n(n + 1)

Ta có: 

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3+…+n(n + 1).3

= 1.2.(3 – 0) + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2)+….+n(n + 1)<(n + 2) – (n + 1)>

= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4+….+n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1)

= n(n + 1)(n + 2)

*
cách tính tổng hàng số không biện pháp đều" width="315">
*
cách tính tổng dãy số không phương pháp đều (ảnh 2)" width="678">

Cùng Top lời giải tìm hiểu chi tiết hơn về dãy số không bí quyết đều nhé!

1. Nắm nào là câu hỏi tính tổng một hàng số?

Với câu hỏi tính tổng một dãy số, đề bài thường cho một dãy bao gồm nhiều số hạng. Tuy nhiên, trước từng số hạng không độc nhất vô nhị định cần là vệt cộng, mà hoàn toàn có thể là lốt trừ hoặc bao gồm cả dấu cộng và vết trừ.

Bạn đang xem: Công thức tính tổng số hạng

2. Phương thức làm bài toán tính tổng một hàng số

Điền thêm số hạng vào sau, thân hoặc trước một hàng số

Trước không còn ta cần xác định lại quy cách thức của hàng số:

+ mỗi số hạng (kể từ bỏ số hạng thiết bị 2) bằng số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) với một trong những tự nhiên a.

+ mỗi số hạng (kể trường đoản cú số hạng đồ vật 2) thông qua số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với một trong những tự nhiên q không giống 0.

+ mỗi số hạng (kể trường đoản cú số hạng máy 3) bởi tổng 2 số hạng đứng tức thì trước nó.

+ mỗi số hạng (kể từ số hạng máy 4) bởi tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên d rồi cùng với số sản phẩm công nghệ tự của số hạng ấy.

+ Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân với số vật dụng tự của nó.

+ từng số hạng (kể từ bỏ số hạng thiết bị 2) trở đi đều bởi a lần số liền trước nó.

+ từng số hạng (kể trường đoản cú số hạng trang bị 2) trở đi, mỗi số lập tức sau bởi a lần số tức khắc trước nó cùng (trừ ) n (n khác 0).

3. Cách làm tính tổng dãy số bí quyết đều


Bước 1: xác minh quy mức sử dụng của dãy số.

Bước 2: Tính số số hạng gồm trong dãy.

Số số hạng = (Số hạng lớn nhất của hàng – số hạng bé nhỏ nhất của dãy): khoảng cách giữa nhì số hạng liên tiếp trong hàng + 1

Ví dụ: trường đoản cú số 1,2,3…45 gồm số số hạng là: (45-1):1 + 1 = 45 (số)

Bước 3: Tính tổng của hàng theo công thức:

Tổng = (Số hạng lớn số 1 của hàng + số hạng nhỏ xíu nhất của dãy) x số số hạng bao gồm trong hàng : 2

Ví dụ:

Tính tổng: 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19, …, 94 + 97 + 100.

Bước 1: Ta nhận ra quy chính sách của hàng số: dãy số biện pháp đều, có khoảng cách giữa 2 số hạng thường xuyên là 3 đối chọi vị.

Xem thêm: 200 Bài Tập Phương Trình Lương Giác Cơ Bản 11 Có Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bước 2: Tính số số hạng có trong dãy.

(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Bước 3:

Tổng hàng số = (100 + 1) x 34 : 2 = 1717

4. Bài xích tập

Bài 1: Tính tổng của dãy số: 1, 5, 9, 13, 17, …. (có 80 số hạng)

Nhận xét: Đây là dãy số giải pháp đều, nhị số tiếp tục cách nhau 4 đơn vị

Lời giải:

Số cuối của dãy số tất cả 80 số là: 1 + (80 - 1) x 4 = 317

Tổng của dãy số là: (317 + 1) x 80 : 2 = 12720

Bài 2: Tỉnh tổng của dãy tiên phong hàng đầu + 2 + 3 + … + 98 + 99

Nhận xét: Đây là hàng số gồm những số trường đoản cú nhiên liên tiếp cách nhau 1 solo vị

Lời giải:

Số số hạng của hàng là: (99 - 1) : 1 + 1= 99 (số)

Tổng của dãy số là: (99 + 1) x 99 : 2 = 4950

Bài 3: Tính tổng A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + …+ 98 x 99 + 99 x 100

Nhận xét:

Ta thấy 1 x 2 = 2, 2 x 3 = 6, 3 x 4 = 12,… đây chưa phải là dãy số bí quyết đều

Lời giải:

3 x A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 + … + 98 x 99 x 3 + 99 x 100 x 3

= 1 x 2 x (3 - 0) + 2 x 3 x (4 - 1) + 3 x 4 x (5 - 2) + … + 98 x 99 x (100 - 97) + 99 x 100 x (101 - 98)

= 1 x 2 x 3 – 1 x 2 x 0 + 2 x 3 x 4 – 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 – 2 x 3 x 4 + … + 98 x 99 x 100 – 97 x 98 x 99 + 99 x 100 x 101 – 98 x 99 x 100