Bạn tốn khá nhiều thời gian search cách chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân nặng nhưng vẫn không chứng minh được. Các bạn cần núm được định nghĩa, lốt hiệu nhận ra và đặc điểm hình thang cân thì mới có thể chứng minh được tứ giác ABCD là hình thang cân. Toàn bộ đã được hsnovini.com trình bày cụ thể dưới đây


Hình thang cân là gì?

Hình thang cân nặng là hình thang tất cả hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

Bạn đang xem: Dấu hiệu hình thang cân

Ví dụ: Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD). Lúc đó, ta có AB // CD và C∧ = D∧

*

Tính hóa học hình thang cân

Trong một hình thang cân nặng có:

Hai cạnh bên bằng nhau.Hai góc kề cạnh đáy bằng nhauHai đường chéo cánh bằng nhau.Hình thang cân nặng nội tiếp đường tròn.

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Hình thang gồm hai góc kề một cạnh đáy đều bằng nhau là hình thang cân.Hình thang có hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.Hình thang nội tiếp mặt đường tròn là hình thang cân.

Cách chứng tỏ hình thang cân

Dạng 1: chứng tỏ 1 hình thang là hình thang cân

Chứng minh hình thang bao gồm 2 góc kề một đáy đều nhau là hình thang đó là hình thang cân.Chứng bản thân hình thang đó có hai đường chéo bằng nhau là hình thang sẽ là hình thang cân.

Ví dụ 1: Hình thang ABCD (AB // CD) bao gồm ∠ACD = ∠BDC. Chứng tỏ rằng ABCD là hình thang cân.

Lời giải

*

Ví dụ 2: đến hình thang cân nặng ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai tuyến đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC=ED

*

Do ABCD là hình thang cân (giả thiết) bắt buộc AD = BC, AC = BD (tính hóa học hình thang cân)

Xét ΔADC và ΔBCD

AD = BC (chứng minh trên)

AC = BD (chứng minh trên)

DC chung

Suy ra ΔADC = ΔBCD(c.c.c)

Suy ra ˆC2 = ˆD1 (2góc tương ứng)

Do kia ΔEDC cân nặng tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

⇒ EC = ED (tính hóa học tam giác cân)

Lại có: AC = BD (chứng minh trên)

EC = ED (chứng minh trên)

Trừ vế với vế, ta được AC − CE = BD − DE

Hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED

Ví dụ 3: trong số tứ giác ABCD, EFGH trên giấy tờ kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? bởi vì sao?

*

Lời giải:

Để nhận biết được tứ giác nào là hình thang cân thì phải dùng tính chất: Hình thang cân nặng có hai sát bên bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân bởi AD = BC.Tứ giác EFGH không là hình thang cân bởi vì EF > GH.

Dạng 2: chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

Bước 1 : chứng minh tứ giác chính là hình thang à chứng minh tứ giác đó tất cả 2 cạnh tuy vậy song cùng nhau à dựa vào các cách minh chứng song song như : hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau hoặc định lý trường đoản cú vuông góc đến tuy nhiên song.

Bước 2 : chứng minh hình thang đó là hình thang cân theo 2 bí quyết ở mục 3.2.

Xem thêm: Giáo Án Bàn Tay Nặn Bột Khoa Học Lớp 5 Cả Năm, Tài Liệu, Giáo Án Vnen

Ví dụ 1: mang đến tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC,E∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân tất cả đáy nhỏ dại bằng cạnh bên.

*

*

*

*

Bên trên đó là toàn bộ triết lý về định nghĩa, tín hiệu và tính chất hình thang cân rất có thể giúp các bạn biết cách chứng minh hình thang cân solo gian và hối hả nhé