Giải Bài Hằng Đẳng Thức

Lời giải

Áp dụng hằng đẳng thức (1) ta có:

Lời giải

Bình phương của hiệu nhì biểu thức bằng tổng của bình phương biểu thức trước tiên và bình phương biểu thức thiết bị hai, sau đó trừ đi hai lần tích hai biểu thức đó

Lời giải

(a + b)(a – b) = a(a – b) + b(a – b)

= a2 – ab + tía – b2

= a2 – b2

Lời giải

Hiệu của bình phương hai biểu thức bởi tích của tổng nhì biểu thức và hiệu hai biểu thức.

x2 – 10x + 25 = (x – 5)2.

Thọ viết:

x2 – 10x + 25 = (5 – x)2.

Hương nêu nhận xét: thọ viết sai, Đức viết đúng.

Sơn nói: Qua lấy ví dụ trên mình đúc rút được một hằng đẳng thức khôn xiết đẹp !

Hãy nêu chủ kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức như thế nào ?

Lời giải

– Đức với Thọ rất nhiều viết đúng;

Hương nhấn xét sai;

– Sơn đúc rút được hằng đẳng thức là: (x – 5)2 = (5 – x)2

Lời giải:

a) x2 + 2x + 1

= x2 + 2.x.1 + 12

= (x + 1)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = x với B = 1)

b) 9x2 + y2 + 6xy

= 9x2 + 6xy + y2

= (3x)2 + 2.3x.y + y2

= (3x + y)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 3x cùng B = y)

c) 25a2 + 4b2 – 20ab

= 25a2 – 20ab + 4b2

= (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2

= (5a – 2b)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (2) cùng với A = 5a và B = 2b)

(Áp dụng hằng đẳng thức (2) cùng với A = x cùng

Các bài giải Toán 8 bài bác 3 khác

Từ kia em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số trong những tự nhiên bao gồm tận cùng bằng văn bản số 5.

Áp dụng nhằm tính: 252; 352; 652; 752

Lời giải:

Ta có:

(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a(a + 1) + 25

Đặt A = a.(a + 1). Khi ấy ta có:

Do vậy, để tính bình phương của một trong những tự nhiên bao gồm dạng

Áp dụng:

252 = 625 (Vì 2.3 = 6)

352 = 1225 (Vì 3.4 = 12)

652 = 4225 (Vì 6.7 = 42)

752 = 5625 (Vì 7.8 = 56)

Các bài giải Toán 8 bài 3 khác

a) x2 + 6xy + … = ( … + 3y)2

b) … – 10xy + 25y2 = ( … – …)2

Hãy nêu một đề bài xích tương tự.

Lời giải:

a) dễ ợt nhận thấy đó là hằng đẳng thức (1) với

A = x ;

2.AB = 6xy ⇒ B = 3y.

Vậy ta gồm hằng đẳng thức:

x2 + 2.x.3y + (3y)2 = (x + 3y)2

hay x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2

b) nhấn thấy đấy là hằng đẳng thức (2) với :

B2 = 25y2 = (5y)2 ⇒ B = 5y

2.AB = 10xy = 2.x.5y ⇒ A = x.

Vậy ta tất cả hằng đẳng thức : x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2

c) Đề bài xích tương tự:

4x2 + 4xy + … = (… + y2)

… – 8xy + y2 = ( …– …)2

Các bài bác giải Toán 8 bài 3 khác

Từ một miếng tôn hình vuông vắn có cạnh bằng a + b, bác bỏ thợ giảm đi một miếng cũng hình vuông vắn có cạnh bằng a – b (cho a > b). Diện tích phần hình còn sót lại là bao nhiêu? diện tích phần hình còn lại có nhờ vào vào vị trí giảm không?

Lời giải:

Diện tích của miếng tôn ban sơ là (a + b)2.

Diện tích của miếng tôn cần cắt là : (a – b)2.

Phần diện tích s còn lại (a + b)2 – (a – b)2.

Ta có: (a + b)2 – (a – b)2

= (a2 + 2ab + b2) – ( a2 – 2ab + b2 )

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4ab

Hoặc: (a + b)2 – (a – b)2

= <(a + b) + (a – b)>.<(a + b) – (a – b)> (Áp dụng hằng đẳng thức (3))

= 2a.2b

= 4ab.

Vậy phần diện tích s hình sót lại là 4ab và không nhờ vào vào địa điểm cắt.

Các bài giải Toán 8 bài xích 3 khác

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

Lời giải:

hiệu quả trên sai.

Ta có: (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + 4y2 = x2 + 4xy + 4y2 ≠ x2 + 2xy + 4y2.

Các bài giải Toán 8 bài xích 3 khác

a) 9x2 – 6x + 1.

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1.

Hãy search một đề bài tương tự.

Lời giải:

a) 9x2 – 6x + 1

= (3x)2 – 2.3x.1 + 12

= (3x – 1)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (2) cùng với A = 3x; B = 1)

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1

= (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12

= <(2x + 3y) +1>2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 2x + 3y ; B = 1)

= (2x + 3y + 1)2

c) Đề bài xích tương tự:

Viết những đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu :

4x2 – 12x + 9

(2a + b)2 – 4.(2a + b) + 4.

Các bài giải Toán 8 bài bác 3 khác

a) 1012 ; b) 1992 ; c) 47.53

Lời giải:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201

b) 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.200 + 1 = 40000 – 400 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491.

Các bài xích giải Toán 8 bài 3 khác

(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Áp dụng:

a) Tính (a – b)2, biết a + b = 7 cùng a.b = 12.