Tổng hợp kỹ năng và kiến thức và bài tập Toán lớp 4 tổng hợp tổng thể kiến thức quan lại trọng, cùng hầu như dạng bài xích tập trường đoản cú cơ phiên bản tới nâng cao.

Bạn đang xem: Kiến thức toán lớp 4 cần ghi nhớ

Qua đó, giúp những em học viên lớp 4 tham khảo, luyện tập các đề trường đoản cú luyện, đề thi học sinh giỏi thật nhuần nhuyễn.

Bên cạnh đó, những em tất cả thể tìm hiểu thêm dạng Toán về phân số lớp 4. Vậy mời những em cùng tham khảo nội dung cụ thể trong nội dung bài viết dưới trên đây của hsnovini.com nhằm ôn tập thật tốt kiến thức lúc hè 2021 này:

Bài tập Toán lớp 4 cơ phiên bản và nâng cao

A. PHẦN KIẾN THỨC

SỐ VÀ CHỮ SỐ

I. Kỹ năng và kiến thức cần ghi nhớ

1. Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9.

2. Tất cả 10 số có 1 chữ số: (từ số 0 cho số 9)

Có 90 số gồm 2 chữ số: (từ số 10 mang lại số 99)


Có 900 số gồm 3 chữ số: (từ số 100 mang đến 999)

Có 9000 số có 4 chữ số: (từ số 1000 mang đến 9999)......

3. Số tự nhiên bé dại nhất là số 0. Không tồn tại số tự nhiên và thoải mái lớn nhất.

4. Nhì số từ nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 1-1 vị.

5. Những số gồm chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 hotline là số chẵn. Nhị số chẵn liên tục hơn (kém) nhau 2 solo vị.

6. Những số tất cả chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 điện thoại tư vấn là số lẻ. Hai số lẻ tiếp tục hơn (kém) nhau 2 đơn vị.

a. PHÉP CỘNG


1. A + b = b + a

2. (a + b) + c = a + (b + c)

3. 0 + a = a + 0 = a


4. (a - n) + (b + n) = a + b

5. (a - n) + (b - n) = a + b - n x 2

6. (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x 2


7. Nếu một số hạng được cấp lên n lần, đồng thời các số hạng sót lại được không thay đổi thì tổng này được tăng lên một trong những đúng bởi (n - 1) lần số hạng được gấp lên đó.

8. Nếu một số trong những hạng bị giảm sút n lần, đồng thời những số hạng sót lại được không thay đổi thì tổng đó bị bớt đi một trong những đúng bằng (1 - n) số hạng bị giảm đi đó.


9. Vào một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số lẻ.

10. Trong một tổng có con số các số hạng lẻ là chẵn thì tổng kia là một vài chẵn.

11. Tổng của các số chẵn là một số chẵn.

12. Tổng của một vài lẻ và một số trong những chẵn là một số trong những lẻ.

13. Tổng của hai số từ bỏ nhiên liên tiếp là một vài lẻ.

b. PHÉP TRỪ

1. A - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c

2. Trường hợp số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không đổi.

3. Nếu số bị trừ được vội lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm một số trong những đúng bằng (n -1) lần số bị trừ. (n > 1).

4. Trường hợp số bị trừ giữ nguyên, số trừ được vội vàng lên n lần thì hiệu bị giảm sút (n - 1) lần số trừ. (n > 1).

5. Nếu số bị trừ được tăng lên n solo vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tạo thêm n đối chọi vị.

6. Ví như số bị trừ tăng lên n đối chọi vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm xuống n đơn vị.

c. PHÉP NHÂN


1. A x b = b x a

2. A x (b x c) = (a x b) x c

3. A x 0 = 0 x a = 0


4. A x 1 = 1 x a = a

5. A x (b + c) = a x b + a x c

6. A x (b - c) = a x b - a x c


7. Vào một tích nếu một quá số được cấp lên n lần đồng thời tất cả một quá số không giống bị giảm xuống n lần thì tích không cố kỉnh đổi.

8. Trong một tích có một quá số được vội lên n lần, các thừa số còn lại không thay đổi thì tích được gấp lên n lần và ngược lại nếu vào một tích gồm một thừa số bị giảm đi n lần, những thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng bị giảm đi n lần. (n > 0)


9. Vào một tích, nếu như một quá số được gấp lên n lần, mặt khác một quá số được gấp lên m lần thì tích được vội vàng lên (m x n) lần. Trái lại nếu trong một tích một vượt số bị giảm xuống m lần, một vượt số bị giảm sút n lần thì tích bị sụt giảm (m x n) lần. (m với n không giống 0)

10. Trong một tích, nếu một quá số được tăng lên a 1-1 vị, những thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tạo thêm a lần tích các thừa số còn lại.

11. Trong một tích, ví như có tối thiểu một thừa số chẵn thì tích kia chẵn.

12. Vào một tích, trường hợp có tối thiểu một quá số tròn chục hoặc ít nhất một thừa số có tận thuộc là 5 và có tối thiểu một thừa số chẵn thì tích có tận cùng là 0.

13. Vào một tích các thừa số các lẻ và có ít nhất một quá số tất cả tận thuộc là 5 thì tích có tận thuộc là 5.

d. PHÉP CHIA

1. A : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)

2. 0 : a = 0 (a > 0)

3. A : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0)

4. A : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)

5. Vào phép chia, nếu như số bị chia tăng thêm (giảm đi) n lần (n > 0) bên cạnh đó số chia giữ nguyên thì yêu đương cũng tạo thêm (giảm đi) n lần.

6. Vào một phép chia, ví như tăng số chia lên n lần (n > 0) đôi khi số bị chia không thay đổi thì thương giảm sút n lần cùng ngược lại.

7. Vào một phép chia, trường hợp cả số bị phân chia và số chia những cùng vội (giảm) n lần (n > 0) thì mến không chũm đổi.

8. Trong một phép chia bao gồm dư, giả dụ số bị chia và số phân tách cùng được gấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng được gấp (giảm ) n lần.

e. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC

1. Biểu thức không có dấu ngoặc 1-1 chỉ gồm phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân với phép chia) thì ta tiến hành các phép tính theo máy tự trường đoản cú trái quý phái phải.


Ví dụ: 542 + 123 - 79 482 x 2 : 4

= 665 - 79 = 964 : 4

= 586 = 241

2. Biểu thức không tồn tại dấu ngoặc đơn, có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta tiến hành các phép tính nhân, chia trước rồi thực hiện các phép tính cùng trừ sau.

Ví dụ: 27 : 3 - 4 x 2

= 9 - 8 = 1

DÃY SỐ

1. Đối cùng với số thoải mái và tự nhiên liên tiếp:

a) dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu là số chẵn kết thúc là số lẻ hoặc ban đầu là số lẻ và dứt bằng số chẵn thì số lượng số chẵn bằng con số số lẻ.

b) dãy số tự nhiên và thoải mái liên tiếp ban đầu bằng số chẵn và ngừng bằng số chẵn thì con số số chẵn nhiều hơn thế số lượng số lẻ là 1.

c) dãy số tự nhiên và thoải mái liên tiếp bắt đầu bằng số lẻ và ngừng bằng số lẻ thì con số số lẻ nhiều hơn số lượng số chẵn là 1.

2. Một số trong những quy hiện tượng của hàng số hay gặp:

a) mỗi số hạng (kể từ số hạng thiết bị 2) bằng số hạng đứng ngay tức thì trước nó cộng hoặc trừ một vài tự nhiên d.

b) từng số hạng (kể từ số hạng thiết bị 2) thông qua số hạng đứng liền trước nó nhân hoặc chia một vài tự nhiên q (q > 1).

c) từng số hạng (kể tự số hạng vật dụng 3) bằng tổng nhì số hạng đứng ngay thức thì trước nó.

d) từng số hạng (kể từ bỏ số hạng sản phẩm công nghệ 4) bằng tổng những số hạng đứng tức tốc trước nó cùng với số tự nhiên và thoải mái d rồi cùng với số thứ tự của số hạng ấy.

e) mỗi số hạng đứng sau ngay số hạng đứng tức khắc trước nó nhân với số lắp thêm tự của số hạng ấy.

f) mỗi số hạng bằng số thứ tự của nó nhân cùng với số lắp thêm tự của số hạng đứng tức thì sau nó

3. Hàng số cách đều:

a) Tính con số số hạng của dãy số giải pháp đều:

Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + 1

(d là khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp)

DẤU HIỆU phân chia HẾT

1. Số đông số tất cả tận thuộc là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết mang đến 2.

2. đa số số có tân cùng là 0 hoặc 5 thì phân chia hết đến 5.

3. Những số gồm tổng những chữ số phân chia hết cho 3 thì phân chia hết mang lại 3.

4. Những số có tổng các chữ số phân tách hết cho 9 thì phân chia hết đến 9.

5. Các số gồm hai chữ số tận thuộc lập thành số phân tách hết mang đến 4 thì phân tách hết cho 4.

6. Những số bao gồm hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết mang lại 25 thì phân chia hết đến 25

7. Các số gồm 3 chữ số tận cùng lập thành số phân chia hết cho 8 thì chia hết mang lại 8.


8. Những số gồm 3 chữ số tận cùng lập thành số phân chia hết cho 125 thì phân tách hết đến 125.

9. A phân tách hết mang đến m, b cũng phân tách hết đến m (m > 0) thì tổng a + b với hiệu a- b (a > b) cũng phân chia hết mang lại m.

10. Cho một tổng có một trong những hạng chia cho m dư r (m > 0), những số hạng còn sót lại chia hết cho m thì tổng chia cho m cũng dư r.

11. A phân chia cho m dư r, b chia cho m dư r thì (a - b) phân tách hết cho m ( m > 0).

12. Vào một tích tất cả một quá số phân chia hết mang đến m thì tích đó chia hết mang lại m (m >0).

13. Giả dụ a chia hết đến m bên cạnh đó a cũng phân chia hết cho n (m, n > 0). Đồng thời m cùng n chỉ cùng chia hết cho một thì a chia hết đến tích m x n.

Ví dụ: 18 chia hết đến 2 cùng 18 phân chia hết mang đến 9 (2 và 9 chỉ cùng chia hết mang lại 1) bắt buộc 18 chia hết mang đến tích 2 x 9.

14. Nếu a phân chia cho m dư m - 1 (m > 1) thì a + 1 phân tách hết cho m.

15. Nếu a phân tách cho m dư 1 thì a - 1 chia hết đến m (m > 1).

KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ CẤU TẠO SỐ

1. Sử dụng cấu trúc thập phân của số

1.1. Phân tích hiểu rõ chữ số

ab = a x 10 + b

abc = a x 100 + b x 10 + c

Ví dụ: mang lại số tất cả 2 chữ số, nếu rước tổng các chữ số cùng với tích những chữ số của số đã đến thì bằng chính số đó. Tra cứu chữ số hàng đơn vị của số đã cho.

Bài giải

Bước 1 (tóm tắt bài xích toán)

Gọi số có 2 chữ số phải tìm là (a > 0, a, b cách 2: so với số, làm mở ra những thành phần kiểu như nhau ở phía trái và bên cần dấu bằng, rồi dễ dàng và đơn giản những thành phần như thể nhau đó để sở hữu biểu thức đơn giản nhất.

a x 10 + b = a + b + a x b

a x 10 = a + a x b (cùng giảm b)

a x 10 = a x (1 + b) (Một số nhân với cùng 1 tổng)

10 = 1 + b (cùng chia cho a)

Bước 3: Tìm giá chỉ trị:

b = 10 - 1

b = 9

Bước 4: (Thử lại, kết luận, đáp số)

Vậy chữ số hàng đơn vị chức năng của số kia là: 9.

Đáp số: 9

B. Các dạng Toán

1. DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG

Bài tập 1: Xe đầu tiên chở được 25 tấn hàng xe lắp thêm hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ tía chở bởi trung bình cùng 3 xe. Hỏi xe trang bị 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài tập 2: Xe trước tiên chở được 25t hàng xe sản phẩm công nghệ hai chở 35 tấn hàng. Xe cộ thứ tía chở hơn trung bình cùng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài tập 3: Xe đầu tiên chở được 25 tấn hàng xe vật dụng hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở yếu trung bình cộng 3 xe pháo là 10. Hỏi xe sản phẩm 3 chở từng nào tấn hàng?

Bài tập 4: Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng xe sản phẩm công nghệ hai chở 50 tấn hàng. Xe cộ thứ cha chở bằng trung bình cùng 3 xe. Hỏi xe sản phẩm công nghệ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài tập 5: Xe đầu tiên chở được 40 tấn hàng .xe thứ hai chở 50 tấn hàng .Xe thứ tía chở hơn trung bình cùng 3 xe cộ là 10. Hỏi xe thiết bị 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

2. DẠNG TÌM nhị SỐ khi BIẾT TỔNG VÀ HIỆU


Bài 1: tìm 2 số chẵn liên tục có tông bởi 4010.

b) Tìm nhì số tự nhiên và thoải mái có tổng bằng 2345 và giữa chúng có 24 số trường đoản cú nhiên.

c) tìm 2 số chẵn có tổng bằng 2006 với giữa chúng có 4 số chẵn

d) tìm kiếm 2 số chẵn gồm tổng bởi 2006 với giữa chúng bao gồm 4 số lẻ

e) search 2 số lẻ gồm tổng bằng 2006 cùng giữa chúng bao gồm 4 số lẻ

g) tra cứu 2 số lẻ gồm tổng bằng 2006 cùng giữa chúng tất cả 4 số chẵn

Bài 2: Hai bằng hữu Hùng cùng Cường tất cả 60 viên bi .Anh Hùng cho chính mình 9 viên bi ;bố cho thêm Cường 9 viên bi thì từ bây giờ số bi của hai bạn bè bằng nhau .Hỏi thời điểm đầu hero nhiều hơn em Cường bao nhiêu viên bi.

a) chất nhận được chia 12:6. Hãy search một số sao để cho khi đem số bị phân tách trừ đi số đó.

b) lấy số chia cộng với số đó thì được 2 số mới làm sao để cho hiệu của chúng bằng không

Bài 3: cho phép chia 49 : 7. Hãy search một số làm thế nào cho khi đem số bị phân tách trừ đi số đó ,lấy số phân tách cộng với số đó thì được 2 số mới tất cả thương là 1.

Bài 4: cho những chữ số 4;5;6 .Hãy lập tất cả các số bao gồm 3 chữ số nhưng mà mỗi số bao gồm đủ 3 chữ số đã mang đến .Tính tổng những số đó.

Bài 5:

a. Bao gồm bao nhiêu số ỉe có 3 chữ số

b. Có bao nhiêu số bao gồm 3 chữ số đầy đủ lẻ

3. DẠNG TÌM nhị SỐ lúc BIẾT 2 HIỆU SỐ

Bài 1: hiện nay nay, Minh 10 tuổi ,em Minh 6 ,còn bà bầu của Minh 36 tuổi .Hỏi từng nào năm nữa tuổi mẹ bằng tổng cộng tuổi của hai anh em.

Bài 2: Bể thứ nhất chứa 1200 lít nước . Bể thứ 2 chứa 1000 lít nước. Lúc bể không tồn tại nứớc fan ta mang lại 2 vòi cùng chảy 1 thời gian vào 2 bể. Vòi trước tiên mỗi giờ rã được 200 lít. Vòi thứ 2 mỗi giờ tung được 150 lít. Hỏi sau bao thọ số nước còn sót lại ở 2 bể bằng nhau.

Bài 3: cùng 1 lúc xe đồ vật và xe đạp cùng trở về phía thành phố xe máy cách xe đạp 60km. Tốc độ xe sản phẩm công nghệ là 40 km/h gia tốc xe đạp là 25 km/h. Hỏi sau bao thọ xe máy đuổi kịp xe đạp.

Bài 4: Một bé Chó Đuổi theo một con thỏ .Con chó cách nhỏ thỏ 20m. Mỗi bước con thỏ nhẩy được 30cm, bé chó khiêu vũ được 50 cm. Hỏi sau từng nào bước nhỏ chó bắt được con thỏ? Biết rằng con thỏ nhảy được 1 bước thì nhỏ chó cũng nhảy được 1 bước.

Xem thêm: Thể Tích Khối Lăng Trụ Tam Giác Đều, Công Thức Tính Thể Tích Khối Lăng Trụ

Bài 5: Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế về đống. Bác đầu tiên nhận 60 cỗ .Bác thứ 2 nhận 45 bộ. Cứ một tuần lễ bác thứ nhất đóng được 5 bộ ,bác lắp thêm hai đóng được 2 cỗ . Hỏi sau bao thọ số ghế sót lại của 2 bác bằng nhau.