Dao động là sự lặp đi lặp lại nhiều lần một trạng thái thông thường của một vật nào đó. Chúng ta có thể gặp phải không ít các dao động trong cuộc sống hàng ngày, dao đông của con lắc đồng hồ, dao động của cầu khi xe cộ vừa chạy qua hay dao động của dòng điện trong mạch….Để giúp đỡ bạn hiểu rộng về dao động, các bạn hãy thực hành thực tế bài tập sau đây: Một vật thực hiện đồng thời 2 xấp xỉ điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=3cos⁡(ωt+π2) (cm) và x2=cos⁡(ωt+π) (cm). Phương trình xấp xỉ tổng phù hợp là? Hãy cùng Top lời giải đi kiếm câu vấn đáp trong bài bác viêt sau đây!

Câu hỏi: Một vật thực hiện đồng thời 2 xê dịch điều hòa thuộc phương, cùng tần số có phương trình x1 = 3cos⁡(ωt+π2) (cm) và x2=cos⁡(ωt+π) (cm). Phương trình dao động tổng đúng theo là?

A. x=2cos(ωt−π/3)(cm)

B. x=2cos(ωt+2π/3)(cm)

C. x=2cos(ωt+5π/6)(cm)

D. x=2cos(ωt−π/6)(cm)

Đáp án đúng: A. x=2cos(ωt−π/3)(cm)

Một vật triển khai đồng thời 2 xê dịch điều hòa cùng phương, cùng tần số tất cả phương trình x1=3cos⁡(ωt+π2) (cm) và x2=cos⁡(ωt+π) (cm). Phương trình xấp xỉ tổng phù hợp là x=2cos(ωt−π/3)(cm)

Giải say đắm của thầy giáo Top lời giải vì sao chọn lời giải A


Đối cùng với dạng bài tập trên Top giải thuật đưa ra cho bạn 2 biện pháp giải:

Cách 1: Biên độ giao động tổng hợp:

A=A12+A22+2A1A2cos⁡Δφ=(3)2+12+2.3.1cos⁡(π−π2) = 2(cm).

Bạn đang xem: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương

tan⁡φ=A1sin⁡φ1+A2sin⁡φ2A1cos⁡φ1+A2cos⁡φ2⇒φ= −π3 (rad)

Phương trình dao động tổng hợp: x=2cos⁡(ωt−π3) (cm).

Cách 2: Sử dụng máy tính xách tay bỏ túi, dùng công thức cộng số phức.

Tổng thích hợp hai xê dịch điều hòa

Hai dao động thành phần bao gồm phương trình:

x1=A1cos⁡(φt+φ1); 

x2=A2cos⁡(ωt+φ2)

Phương trình xấp xỉ tổng hợp: x=Acos⁡(ωt+φ)

- vào đó: A=A12+A22+2A1A2cos⁡(φ2−φ1)

tan⁡φ=A1sin⁡φ1+A2sin⁡φ2A1cos⁡φ1+A2cos⁡φ2

Tính tổng hợp giao động điều hòa bằng phương thức cộng số phức (casio)

- tra cứu tổng vừa lòng của nhì dao động

x1=A1cos⁡(ωt+φ1)⇒x1=A1∠φ1

x2=A2cos⁡(ωt+φ2)⇒x2=A2∠φ2

⇒x=x1+x2=Acos⁡(ωt+φ)⇒x=A1∠φ1+A2∠φ2=A∠φ.

Như vậy, lựa chọn câu trả lời A là giải đáp đúng

*

Bổ sung câu hỏi trắc nghiệm để bạn củng cố kỹ năng về Dao dộng

Câu 1: Một thiết bị tham gia mặt khác 2 dao động điều hoà thuộc phương thuộc tần số x1 = 5cos(4t + φ1) cm, x2 = 3cos(4t + φ2) cm. Biên độ dao động tổng hợp thoả mãn:


A. 2 cm ≤ A≤ 4 cm.

B. 5 centimet ≤ A≤ 8 cm.

C. 3 cm ≤ A≤ 5 cm.

D. 2 centimet ≤ A≤ 8 cm.

Xem thêm: Trình Bày Điều Kiện Tự Nhiên Của Các Quốc Gia Cổ Đại Phương Tây

Lời giải:

- Ta có:

*

Chọn lời giải D

Câu 2: Một vật tham gia bên cạnh đó hai xấp xỉ điều hoà cùng phương, tất cả phương trình theo lần lượt là x1 = 3cos(πt + φ1) cm và x2 = 4cos(πt + π/3) cm. Khi biên độ xê dịch tổng hợp có giá trị A = 5 centimet thì pha ban sơ của dao động đầu tiên là:

A. π/6 rad

B. 2π/3 rad

C. 5π/6 rad

D. π/2 rad

Lời giải:

Khi A = 5 centimet ⇒ A = √(A12 + A22) ⇒ Hai giao động vuông trộn nhau

⇒ Δφ = π/2 rad ⇒ φ1 = 5π/6 rad. Chọn C

Câu 3: Hai xấp xỉ điều hòa cùng phương cùng tần số bao gồm biên độ đều bởi 6 centimet và có pha ban sơ lần lượt là - π/6 với - π/2. Xấp xỉ tổng thích hợp của hai dao động này còn có biên độ là:

*

Lời giải:

- Áp dụng công thức tính biên độ của xấp xỉ tổng hợp những dao rượu cồn thành phần :

*

Chọn lời giải A

Câu 4: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa thuộc phương x1 = 4√3cos10πt (cm) và i, t đo bằng giây. Tốc độ của đồ vật tại thời khắc t = 2s là:

A. 20π (cm/s)

B. 40π (cm/s)

C. 10π (cm/s)

D. 40π (cm/s)

Lời giải:

- xấp xỉ tổng hợp của thứ đó là:

*

- vận tốc của đồ ở thời gian là:

*

Chọn đáp án B

Câu 5: Một vật triển khai đồng thời hai xê dịch điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình x1 = A1sin(ωt + φ1) cm, x2 = A2sin(ωt + φ2) cm thì biên độ của dao động tổng hợp bé dại nhất khi :

A. φ2 – φ1 = (2k + 1)π

B. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2

C. φ2 – φ1 = k2π.

D. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/4

Lời giải:

Biên độ giao động tổng hợp nhỏ nhất khi hai xê dịch ngược pha nhau

⇒ φ2 - φ1 = (k+1)π. Chọn A

-------------------------

Trên đây Top lời giải đã giáp đáp thắc mắc Một vật triển khai đồng thời 2 dao động điều hòa thuộc phương, thuộc tần số có phương trình x1=3cos⁡(ωt+π2) (cm) và x2=cos⁡(ωt+π) (cm). Phương trình dao động tổng hợp là. Nội dung bài viết đã giải thích chi tiết và hẳn nhiên các câu hỏi trắc nghiệm về dao động sẽ giúp bạn học tập giỏi hơn. Cảm ơn bạn đã theo dõi nội dung bài viết của chúng tôi!