Họ nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = dfrac1x^2 - 2x) trên khoảng chừng (left( 2; + infty ight)) là


- đối chiếu (fleft( x ight)) thành (dfracAx + dfracBx - 2).

Bạn đang xem: Nguyên hàm x 1 x 2

- sử dụng công thức tính nguyên hàm: (int dfrac1ax + bdx = dfrac1aln left| ax + b ight| + C).

- Sử dụng đk của (x) nhằm phá trị tuyệt đối.


Xét hàm số: (fleft( x ight) = dfrac1x^2 - 2x) trong (left( 2; + infty ight)) ta có:

( dfrac1x^2 - 2x=dfrac1xleft( x - 2 ight)=dfrac12left( x - 2 ight) - dfrac12x )

Khi đó:

(eginarrayl,,,,int fleft( x ight)dx = int dfrac1x^2 - 2xdx \ = int left( dfrac12left( x - 2 ight) - dfrac12x ight)dx \ = dfrac12ln left| x - 2 ight| - dfrac12ln left| x ight| + C\ = dfrac12left( ight) + C.endarray)

Vì (x in left( 2; + infty ight) Rightarrow left{ eginarraylleft| x - 2 ight| = x - 2\left| x ight| = xendarray ight.)

Do đó (int fleft( x ight)dx = dfracln left( x - 2 ight) - ln x2 + C).


Đáp án nên chọn là: c


...

Bài tập tất cả liên quan


Nguyên hàm Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Hàm số (Fleft( x ight)) được gọi là nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight)) nếu:


Cho (fleft( x ight)) là đạo hàm của hàm số (Fleft( x ight)). Lựa chọn mệnh đề đúng:


Chọn mệnh đề đúng:


Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số (y = 3x^4)?


Mệnh đề nào dưới đấy là sai?


Hàm số $y = sin x$ là một trong những nguyên hàm của hàm số nào trong những hàm số sau?


Trong các mệnh đề sau, mệnh đề như thế nào sai?


Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = sin x + dfrac2x) là:


Chọn mệnh đề đúng:


Chọn mệnh đề đúng:


Chọn mệnh đề sai:


Chọn mệnh đề đúng:


Họ những nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = cos ^2x) là:


Cho hàm số $fleft( x ight) = dfrac1sin ^2x$. Nếu $Fleft( x ight)$ là một nguyên hàm của hàm số $fleft( x ight)$ và đồ thị hàm số $y = Fleft( x ight)$ đi qua $Mleft( dfracpi 3;0 ight)$ thì là:


Cho hàm số $fleft( x ight) = dfrac1x + 2$. Hãy lựa chọn mệnh đề sai:


Họ nguyên hàm của hàm số $fleft( x ight) = xleft( 2 + 3x^2 ight)$ là


Tìm nguyên hàm của hàm số (f(x) = x^2 + dfrac2x^2.)


Cho hàm số (fleft( x ight) = e^ - 2018x + 2017). Call (Fleft( x ight)) là một trong những nguyên hàm của (fleft( x ight)) nhưng mà (Fleft( 1 ight) = e). Chọn mệnh đề đúng:


Cho hàm số (Fleft( x ight) = x^2) là 1 trong nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight)e^4 mx), hàm số (fleft( x ight)) có đạo hàm (f"left( x ight)). Bọn họ nguyên hàm của hàm số (f"left( x ight)e^4 mx) là


Giả sử (Fleft( x ight) = left( ax^2 + bx + c ight)e^x) là 1 nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = x^2e^x). Tính tích (P = abc).

Xem thêm: Tiểu Sử Ca Sĩ Quang Hà, Sự Nghiệp Và Tình Yêu Của Ca Sĩ Quang Hà


Tìm hàm số $Fleft( x ight)$ biết $F"left( x ight) = 3x^2 + 2x-1$ và đồ thị hàm số $y = Fleft( x ight)$ cắt trục tung tại

điểm bao gồm tung độ bởi $2$. Tổng các hệ số của (Fleft( x ight)) là:


Cho hàm số (y = fleft( x ight)) vừa lòng (fleft( 2 ight) = - dfrac419) và (f"left( x ight) = x^3f^2left( x ight),,forall x in mathbbR). Quý hiếm của (fleft( 1 ight)) bằng:


Họ nguyên hàm của hàm số (y=dfrac2x + 32x^2 - x - 1 ) là:


Hàm số nào tiếp sau đây không là nguyên hàm của hàm số$f(x) = dfracxleft( x + 2 ight)left( x + 1 ight)^2$?


Một đám vi trùng tại ngày máy (t) có số lượng (Nleft( t ight)), hiểu được (N"left( t ight) = dfrac40001 + 0,5t) và ban đầu đám vi trùng bao gồm (250000) con. Hỏi số lượng vi trùng tại ngày máy $10$ (lấy theo phần nguyên) là bao nhiêu?


Cho hàm số $fleft( x ight)$ xác minh và liên tiếp trên $mathbbR$ và vừa lòng đồng thời những điều khiếu nại sau$fleft( x ight) > 0;mkern 1mu mkern 1mu mkern 1mu f"left( x ight) = dfracx.fleft( x ight)sqrt x^2 + 1 ;mkern 1mu mkern 1mu forall x in mathbbR$ cùng $fleft( 0 ight) = e.$ quý giá của $fleft( sqrt 3 ight)$ bằng


Cho hàm số (fleft( x ight)) liên tục trên (mathbbR) thỏa mãn nhu cầu các điều kiện: (fleft( 0 ight) = 2sqrt 2 ), (fleft( x ight) > 0,forall x in mathbbR) và (fleft( x ight).f"left( x ight) = left( 2x + 1 ight)sqrt 1 + f^2left( x ight) ,,forall x in mathbbR). Lúc ấy giá trị (fleft( 1 ight)) bằng


Cho hàm số (fleft( x ight)) bao gồm đạo hàm tiếp tục trên (mathbbR) và (fleft( 0 ight) = 1), (Fleft( x ight) = fleft( x ight) - e^x - x) là 1 trong những nguyên hàm của (fleft( x ight)). Họ các nguyên hàm của (fleft( x ight)) là:


Đề thi trung học phổ thông QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số (fleft( x ight) = x^2 + 4). Xác minh nào tiếp sau đây đúng?


Đề thi thpt QG - 2021 - mã 101

Cho hàm số (fleft( x ight) = e^x + 2). Khẳng định nào tiếp sau đây đúng?


Tìm họ nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = dfracx^2 - 2x + 1x - 2)


Một mẫu xe đua (F_1) đạt mức vận tốc lớn số 1 là (360,,km/h). Đồ thị bên biểu lộ vận tốc (v) của xe vào 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một trong những phần của một parabol định tại gốc tọa độ (O), giây tiếp theo là đoạn thẳng cùng sau đúng bố giây thì xe cộ đạt gia tốc lớn nhất. Hiểu được mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trực tung bộc lộ 10 m/s với trong 5 giây đầu xe hoạt động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được được quãng con đường là bao nhiêu?

*


Họ nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = dfrac1x^2 - 2x) trên khoảng tầm (left( 2; + infty ight)) là


mang đến hàm số (y = f(x)) bao gồm đạo hàm là (f^prime (x) = 12x^2 + 2,forall x in mathbbR) và (f(1) = 3). Biết (F(x)) là nguyên hàm của (f(x)) thỏa mãn nhu cầu (F(0) = 2), khi ấy (F(1)) bằng


Cho hàm số (fleft( x ight)) khẳng định trên (mathbbR), gồm đạo hàm (f"left( x ight) = left( x^2 - 4 ight)left( x - 5 ight),,forall x in mathbbR) với (fleft( 1 ight) = 0). Tất cả bao nhiêu quý giá nguyên của tham số (m) nhằm hàm số (gleft( x ight) = left| fleft( x^2 + 1 ight) - m ight|) có không ít điểm cực trị nhất?


Xét các hàm số (fleft( x ight)), (gleft( x ight)) cùng (alpha ) là một vài thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?


*

Cơ quan nhà quản: doanh nghiệp Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa bên Intracom - nai lưng Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung ứng dịch vụ social trực đường số 240/GP – BTTTT do Bộ tin tức và Truyền thông.