1. Hình lăng trụ là gì?

Một đa giác tất cả hai dưới mặt đáy song song và bằng nhau, mặt mặt là hình bình hành thì đa giác đó call là hình lăng trụ.

Bạn đang xem: Thể tích hình lăng trụ

*

Tên call hình lăng trụ

Tên của hình lăng trụ fan ta đặt tên theo khía cạnh đáy. 

Ví dụ:

- dưới đáy hình tam giác đầy đủ thì call là hình lăng trụ tam giác đều.

*

- mặt đáy hình tứ giác những thì điện thoại tư vấn là hình lăng trụ tứ giác đều.

*

Hình lăng trụ đứng

Nếu như hình lăng trụ mà tất cả các lân cận vuông góc với dưới mặt đáy thì bạn ta hotline là hình lăng trụ đứng.

*

Lưu ý:

- Nếu mặt đáy là hình chữ nhật thì hình tròn đứng của tứ giác có tên gọi khác là hình vỏ hộp chữ nhật.

- giả dụ hình trụ đứng tứ giác có 12 cạnh đều phải sở hữu độ lâu năm là a thì tên gọi của nó là hình lập phương.

2. Một số trong những dạng lăng trụ


a) Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có ở kề bên vuông góc với đáy. Độ dài lân cận được hotline là chiều cao của hình lăng trụ. Cơ hội đó những mặt mặt của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật

b) Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng có đáy là nhiều giác đều. Các mặt mặt của lăng trụ gần như là các hình chữ nhật bởi nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... Thì ta hiểu là hình lăng trụ đều

c) Hình hộp: Là hình lăng trụ gồm đáy là hình bình hành

d) Hình vỏ hộp đứng: là hình lăng trụ đứng tất cả đáy là hình bình hành

e) Hình vỏ hộp chữ nhật: là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật

f) Hình lăng trụ đứng có lòng là hình vuông và các mặt mặt đều là hình vuông vắn được call là hình lập phương (hay hình chữ nhật gồm ba kích thước bằng nhau được call là hình lập phương)

Nhận xét:

+ Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng (Có tất cả các mặt là hình chữ nhật

+ Hình lập phương là hình lăng trụ phần đông (tất cả các cạnh bởi nhau)

+ Hình vỏ hộp đứng là hình lăng trụ đứng (mặt bên là hình chữ nhật, mặt dưới là hình bình hành)

3. Thể tích khối lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

V=S.h

Trong đó: S là diện tích đáy và h là chiều cao của khối lăng trụ.

Chú ý: Lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là nhiều giác đều.

Đặc biệt:

a) Thể tích khối hộp chữ nhật: V=a.b.c với a,b,c là 3 form size của nó.

b) Thể tích khối lập phương: 

4. So sánh khối lăng trụ đứng với khối lăng trụ đều

ĐỊNH NGHĨA:

TÍNH CHẤT

+ Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có lân cận vuông góc với phương diện đáy

+ những mặt mặt hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

+ các mặt mặt hình lăng trụ đứng vuông góc với mặt đáy

+ độ cao là cạnh bên

+ Hình lăng trụ gần như là hình lăng trụ đứng bao gồm đáy là đa giác đều

+ các mặt bên của hình lăng trụ đông đảo là các hình chữ nhật bằng nhau

+ chiều cao là cạnh bên

5. Bài bác tập có lời giải

Bài 1. Một bồn nước hình trụ tất cả diện tích dưới đáy B = 2 m2 và mặt đường cao h = 1 m. Thể tích của bồn nước này bằng bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng công thức V = B.h = 2.1 = 2 m3.

Bài 2.

Xem thêm: Soạn Văn 6 Từ Nhiều Nghĩa Và Hiện Tượng Chuyển Nghĩa Của Từ, Từ Nhiều Nghĩa Và Hiện Tượng Chuyển Nghĩa Của Từ

cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác rất nhiều cạnh bởi a = 2 centimet và chiều cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này

Lời giải

*

Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A′B′C′có đáy là tam giác dều cạnh a. Biết mặt phẳng (A"BC) tạo với lòng một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

*

Lời giải

*

Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân nặng tại B có cha = BC = 2a, biết A1M=3a với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Lời giải

*
*

Bài 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, ∆ABC đều có cạnh bằng a, AA’ = a và đỉnh A’ phương pháp đều A, B, C. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

*

Gọi M là trung điểm của AB, O là chổ chính giữa của tam giác đầy đủ ABC.

Do A’ cách đều những điểm A, B, C đề xuất A"O ⊥ (ABC)

Tam giác ABC phần lớn cạnh a nên:

*

Bài 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ gồm đáy ABC là tam giác vuông trên B, AB = a, ∠(ACB) =300; M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa kề bên và dưới mặt đáy của lăng trụ bằng 600. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

*

A"H ⊥ (ABC) phải A’H là đường cao của lăng trụ

AH là hình chiếu vuông góc của AA’ lên mặt (ABC) nên góc giữa AA’ và (ABC) là góc (A"AH)=600