Giải bài tập SGK Toán 9 trang 79, 80 giúp các em học sinh lớp 9 xem gợi nhắc giải các bài tập của bài 4: Góc tạo vày tia tiếp tuyến đường và dây cung thuộc lịch trình Hình học 9 Chương 3.
Bạn đang xem: Toán hình lớp 9 bài 4
Qua đó những em sẽ hối hả hoàn thiện toàn thể bài tập của bài 4 Chương III Hình học 9 tập 2. Dường như các em tìm hiểu thêm nhiều tài liệu không giống tại chuyên mục Toán 9.
Giải Toán 9 bài xích 4: Góc tạo bởi tia tiếp đường và dây cung
Giải bài xích tập toán 9 trang 79, 80 Tập 2Giải bài bác tập toán 9 trang 80 Tập 2: Luyện tậpLý thuyết Góc tạo vì tia tiếp con đường và dây cung
1. Định nghĩa
Góc
2. Định lí
Số đo của góc tạo do tiếp tuyến đường và dây cung bởi nửa số đo của cung bị chắn
3. Hệ quả
Trong một đường tròn, góc tạo vì tia tiếp tuyến đường và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bởi nhau.
Giải bài xích tập toán 9 trang 79, 80 Tập 2
Bài 27 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho đường tròn trung ương O, đường kính AB. đem điểm p. Khác A với B trê tuyến phố tròn. Gọi T là giao điểm của AP cùng với tiếp tuyến tại B của mặt đường tròn. Bệnh minh
Vẽ hình minh họa:
Ta có:
Lại có:
Mặt khác:
Từ (1), (2), (3), suy ra
Bài 28 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho hai tuyến đường tròn (O) cùng (O") cắt nhau tại A cùng B. Tiếp tuyến đường tại A của đường tròn (O") cắt đường tròn (O) tại điểm sản phẩm hai p. Tia PB giảm đường tròn (O") tại Q. Chứng minh đường trực tiếp AQ song song cùng với tiếp con đường tại p. Của mặt đường tròn (O).
Nối AB.
Xét đường tròn (O") ta có:
Xét mặt đường tròn (O) ta có:
Từ (1) và (2) gồm
Mà hai góc này là hai góc so le trong
Bài 29 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho hai đường tròn (O) với (O") giảm nhau trên A và B. Tiếp đường kẻ từ bỏ A đối với đường tròn (O") cắt (O) trên C và so với đường tròn (O) giảm (O") tại D. Chứng minh
Xét đường tròn (O") có
Nên
Và
Từ (1), (2) suy ra:
)
Xét đường tròn (O), ta có:
Nên
Lại bao gồm
Từ (3), (4) suy ra:
Hai tam giác ABD và CBA có
Bài 30 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2)
Chứng minh định lí hòn đảo của định lí về góc tạo do tia tiếp tuyến và dây cung , rõ ràng là: giả dụ góc BAx (với đỉnh A nằm trê tuyến phố tròn, một cạnh đựng dây cung AB), bao gồm số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó cùng cung này nằm bên phía trong góc đó thì cạnh Ax là một trong những tia tiếp đường của mặt đường tròn(h.29).
Chứng minh trực tiếp
Kẻ
Suy ra H là trung điểm của AB và C là điểm chính giữa cung AB.
Theo mang thiết ta có:
Lại có:
Suy ra:
Ta có:
Vậy Ax đề nghị là tiếp tuyến của (O) tại A.
Giải bài tập toán 9 trang 80 Tập 2: Luyện tập
Bài 31 (trang 80 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho mặt đường tròn (O; R) và dây cung BC = R. Nhị tiếp tuyến đường của con đường tròn (O) trên B, C giảm nhau ở A. Tính:
Tam giác BOC tất cả BC = OB = OC = R
Suy ra tam giác BOC là tam giác đều.
Xét (O) ta có:
Ta có: sđ
Vì AB,AC là các tiếp tuyến đường của con đường tròn (O) phải
Xét tứ giác OBAC có
Suy ra
Bài 32 (trang 80 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho con đường tròn vai trung phong O 2 lần bán kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại p. Cắt mặt đường thẳng AB trên T (điểm B nằm trong lòng O và T). Chứng minh:
Vẽ hình minh họa
Ta bao gồm
Lại có:
Từ (1) và (2) suy ra
Trong tam giác vuông TPO (
hay
Bài 33 (trang 80 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho A, B, C là tía điểm bên trên một mặt đường tròn, At là tiếp tuyến đường của đường tròn trên A. Đường thẳng song song với At giảm AB trên M và giảm AC tại N. Chứng tỏ AB.AM = AC.AN.
Vẽ hình
Xét đường tròn (O) ta có:
Lại tất cả vì MN//At phải
Từ (1) và (2) suy ra:
Xét hai tam giác AMN và ngân hàng á châu acb ta có:
Vậy ∆AMN đồng dạng ∆ACB, (g-g)
⇒ AB. AM = AC . AN (đpcm).
Bài 34 (trang 80 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho mặt đường tròn (O) với điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp đường MT và cat tuyến MAB.
Chứng minh MT2 = MA.MB.
Vẽ hình
Xét hai tam giác BMT với TMA, bọn chúng có:
⇒ ∆BMT đồng dạng ∆TMA , (g-g).
hay
Bài 35 (trang 80 SGK Toán 9 Tập 2)
Trên bờ biển gồm một ngọn đèn biển cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người xem trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người quan sát ở chiều cao 10m đối với mực nước biển lớn và nửa đường kính Trái Đất gần bởi 6400km (h.30)?
Hướng dẫn: Áp dụng công dụng của bài tập 34.
Áp dụng hiệu quả bài 34 ta có:
+ MT2 = MA.MB
MA = 40m = 0,04km ;
MB = MA + AB = MA + 2R = 12800,04 km.
⇒ MT ≈ 22,63 km
+ M’T2 = M’A’.M’B’
M’A’ = 10m = 0,01km ;
M’B’ = M’A’ + A’B’ = M’A’ + 2R = 12800,01 km
⇒ M’T ≈ 11,31 km
⇒ MM’ = MT + M’T = 33,94 ≈ 34 km .
Xem thêm: Các Ngành Hot Và Xu Hướng Nghề Nghiệp Trong 5 Năm Tới 2017, Top 5 Các Ngành Nghề Hot Nhất Trong 5 Năm Tới
Vậy khi cách ngọn hải đăng khoảng 34km thì tín đồ thủy thủ bước đầu trông thấy ngọn hải đăng.
Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh
Toán 9 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc cha Đại số - Chương 2: Hàm số hàng đầu Hình học tập - Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Hình học tập - Chương 2: Đường tròn Toán 9 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Hệ hai phương trình hàng đầu hai ẩn Đại số - Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc nhị một ẩn Hình học - Chương 3: Góc với con đường tròn