Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Công thức, Định nghĩa Toán, Lí, HóaĐường thẳngHình tam giácCác trường vừa lòng tam giác bởi nhauHình thangHình bình hànhHình thoiHình chữ nhật

Tổng hợp kỹ năng và kiến thức cơ phiên bản Toán lớp 4 học tập kì 1, học kì 2 bỏ ra tiết

Tải xuống

SỐ TỰ NHIÊN

1. Số và chữ số

- sử dụng 10 chữ số nhằm viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

● bao gồm 10 số có 1 chữ số (từ 0 mang lại 9)

● bao gồm 90 số gồm 2 chữ số (từ 10 mang đến 99)

● bao gồm 900 số có 3 chữ số (từ 100 mang đến 999)

● có 9000 số bao gồm 4 chữ số (từ 1000 mang đến 9999)

- Số từ bỏ nhiên nhỏ nhất là số 0. Không tồn tại số tự nhiên lớn nhất.

Bạn đang xem: Tổng hợp kiến thức cơ bản toán lớp 4

- nhị số từ nhiên liên tục hơn (kém) nhau một đối kháng vị.

- những số bao gồm chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 hotline là số chẵn. Hai số chẵn liên tục hơn kém nhau 2 1-1 vị.

- những số bao gồm chữ số tận thuộc là 1, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ. Nhị số lẻ thường xuyên hơn kém nhau 2 đơn vị.

2. Hàng và lớp

* Lớp nghìn

Số

Lớp nghìn

Lớp 1-1 vị

Trăm nghìn

Chục nghìn

Nghìn

Trăm

Chục

Đơn vị

567

5

6

7

34 567

3

4

5

6

7

234 567

2

3

4

5

6

7

Hàng đơn vị, sản phẩm chục, hàng ngàn hợp thành lớp đối kháng vị.

Hàng nghìn, hàng trăm nghìn, hàng ngàn hợp thành lớp nghìn.

3. Triệu và lớp triệu

Số

Lớp triệu

Lớp nghìn

Lớp đơn vị

Trăm triệu

Chục triệu

Triệu

Trăm nghìn

Chục nghìn

Nghìn

Trăm

Chục

Đơn vị

123 456 789

1

2

3

4

5

6

7

8

9

BIỂU THỨC

A. Các loại biểu thức thường gặp

1. Biểu thức tất cả chứa một chữ

Ví dụ: 3 + a là biểu thức bao gồm chứa một chữ

+ trường hợp a = 1 thì 3 + a = 3 + 1 = 4; 4 là cực hiếm của biểu thức 3 + a

+ nếu a = 2 thì 3 + a = 3 + 2 = 5; 5 là quý giá của biểu thức 3 + a

+ nếu như a = 3 thì 3 + a = 3 + 3 = 6; 6 là quý hiếm của biểu thức 3 + a

2. Biểu thức bao gồm chứa nhị chữ

Ví dụ: a + b là biểu thức có chứa hai chữ

+ nếu a = 3 cùng b = 2 thì a + b = 3 + 2 = 5; 5 là cực hiếm của biểu thức a + b

+ ví như a = 4 với b = 0 thì a + b = 4 + 0 = 4; 4 là cực hiếm của biểu thức a + b

+ ví như a = 0 cùng b = 1 thì a + b = 0 + 1 = 1; một là giá trị của biểu thức a + b

Mỗi lần chũm chữ số thông qua số ta tính được một quý giá của biểu thức a + b.

3. Biểu thức gồm chứa ba chữ

Ví dụ: a + b + c là biểu thức tất cả chứa bố chữ

+ nếu như a = 2, b = 3 cùng c = 4 thì a + b + c = 2 + 3 + 4 = 5 + 4 = 9

+ ví như a = 5, b = 1 cùng c = 0 thì a + b + c = 5 + 1 + 0 = 6 + 0 = 6

+ nếu như a = 1, b = 0 cùng c = 2 thì a + b + c = 1 + 0 + 2 = 1 + 2 = 3

B. Phương pháp tính giá trị của biểu thức

1. Biểu thức không tồn tại dấu ngoặc đối kháng chỉ bao gồm phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ tất cả phép nhân cùng phép chia) thì ta triển khai các phép tính theo thiết bị tự từ bỏ trái thanh lịch phải.

Ví dụ:

a) 542 + 123 – 79 = 665 – 79 = 586

b) 482 × 2 : 4 = 964 : 4 = 241

2. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn, có các phép tính cộng, trừ, nhân, phân chia thì ta tiến hành các phép tính nhân, chia trước rồi triển khai các phép tính cùng trừ sau.

Ví dụ: 27 : 3 - 4 × 2 = 9 - 8 = 1

3. Biểu thức có dấu ngoặc 1-1 thì ta tiến hành các phép tính vào ngoặc solo trước, những phép tính bên cạnh dấu ngoặc đối kháng sau.

Ví dụ: 25 × (21 + 120) = 25 × 141 = 3525

BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN

A. PHÉP CỘNG

1. Tính chất giao hoán

a + b = b + a

Ví dụ: 2 + 3 = 3 + 2

2. Tính chất kết hợp của phép cộng

(a + b) + c = a + (b + c)

Ví dụ: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

3. Cùng với 0

0 + a = a + 0 = a

Ví dụ: 0 + 9 = 9 + 0

Nhận xét:

+ vào một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một trong những lẻ.

+ trong một tổng có con số các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một vài chẵn.

+ Tổng của các số chẵn là một trong những chẵn.

+ Tổng của một số trong những lẻ và một vài chẵn là một số trong những lẻ.

+ Tổng của nhị số tự nhiên thường xuyên là một số trong những lẻ.

B. PHÉP TRỪ

1. a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c

2. Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không đổi.

3. Nếu số bị trừ được vội vàng lên n lần và không thay đổi số trừ thì hiệu được tăng thêm một trong những đúng bởi (n - 1) lần số bị trừ (n > 1).

4. Nếu số bị trừ duy trì nguyên, số trừ được vội lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n - 1) lần số trừ (n > 1).

5. Nếu số bị trừ được tăng lên n solo vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng thêm n solo vị.

6. Nếu số bị trừ tạo thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm sút n đối kháng vị.

C. PHÉP NHÂN

1. Tính hóa học giao hoán

a × b = b × a

Ví dụ: 2 × 3 = 3 × 2

2. Tính chất kết hợp

a × (b × c) = (a × b) × c

Ví dụ: 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4

3. Nhân với 0

a × 0 = 0 × a = 0

Ví dụ: 2 × 0 = 0 × 2 = 0

4. Nhân cùng với 1

a × 1 = 1 × a = a

Ví dụ: 4 × 1 = 1 × 4 = 4

5. Tính chất triển lẵm của phép nhân với phép cộng

a × (b + c) = a × b + a × c

Ví dụ: 3 × (2 + 3) = 3 × 2 + 3 × 3

6. đặc điểm phân phối của phép nhân với phép trừ

a × (b - c) = a × b - a × c

Ví dụ: 6 × (9 – 3) = 6 × 9 – 6 × 3

7. trong một tích ví như một vượt số được cấp lên n lần đồng thời bao gồm một thừa số không giống bị giảm xuống n lần thì tích không cầm cố đổi.

8. vào một tích bao gồm một quá số được cấp lên n lần, các thừa số còn lại không thay đổi thì tích được cấp lên n lần và ngược lại nếu trong một tích bao gồm một vượt số bị giảm sút n lần, những thừa số còn lại không thay đổi thì tích cũng trở nên giảm đi n lần. (n > 0)

9.  Trong một tích, nếu như một thừa số được vội lên n lần, đồng thời một thừa số được vội vàng lên m lần thì tích được cấp lên (m × n) lần. Trái lại nếu trong một tích một quá số bị giảm xuống m lần, một quá số bị giảm xuống n lần thì tích bị sụt giảm (m × n) lần (m và n không giống 0).

10. Vào một tích, nếu như một thừa số được tăng thêm a đơn vị, những thừa số còn lại không thay đổi thì tích được tạo thêm a lần tích các thừa số còn lại.

11. trong một tích, nếu có ít nhất một vượt số chẵn thì tích đó chẵn.

12. Trong một tích, nếu như có ít nhất một vượt số tròn chục hoặc ít nhất một thừa số tất cả tận thuộc là 5 và có tối thiểu một quá số chẵn thì tích gồm tận thuộc là 0.

13. Trong một tích những thừa số những lẻ và có ít nhất một vượt số tất cả tận cùng là 5 thì tích tất cả tận cùng là 5.

D. PHÉP CHIA

1.  a : (b × c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)

2.  0 : a = 0 (a > 0)

3.  a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0)

4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)

5.  Trong phép chia, nếu số bị chia tăng thêm (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia không thay đổi thì thương cũng tăng thêm (giảm đi) n lần.

6.  Trong một phép chia, trường hợp tăng số phân chia lên n lần (n > 0) bên cạnh đó số bị chia giữ nguyên thì thương sụt giảm n lần và ngược lại.

7. trong một phép chia, nếu cả số bị chia và số chia đầy đủ cùng vội vàng (giảm) n lần (n > 0) thì yêu quý không cụ đổi.

8. vào một phép chia có dư, trường hợp số bị chia và số phân chia cùng được gấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng rất được gấp (giảm) n lần.

DÃY SỐ

1. Đối với số tự nhiên và thoải mái liên tiếp

a) hàng số thoải mái và tự nhiên liên tiếp ban đầu là số chẵn xong là số lẻ hoặc bước đầu là số lẻ và hoàn thành bằng số chẵn thì số lượng số chẵn bằng số lượng số lẻ.

b) hàng số tự nhiên và thoải mái liên tiếp ban đầu bằng số chẵn và chấm dứt bằng số chẵn thì số lượng số chẵn nhiều hơn nữa số lượng số lẻ là 1.

c) hàng số thoải mái và tự nhiên liên tiếp ban đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số lẻ thì con số số lẻ nhiều hơn nữa số lượng số chẵn là 1.

2. Một vài quy mức sử dụng của dãy số hay gặp

a) mỗi số hạng (kể trường đoản cú số hạng thiết bị 2) thông qua số hạng đứng tức thì trước nó cộng hoặc trừ một vài tự nhiên.

Ví dụ: 2, 5, 8, 11, …

Dãy số trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng liền sau thông qua số hạng đứng ngay tức thì trước cộng với 3.

b) mỗi số hạng (kể từ số hạng đồ vật 2) bằng số hạng đứng lập tức trước nó nhân hoặc chia một vài tự nhiên.

Ví dụ: 1024, 512, 256, 128, …

Dãy số bên trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng tức thì sau thông qua số hạng đứng ngay tức thì trước chia cho 2.

c) từng số hạng (kể tự số hạng đồ vật 3) bằng tổng hai số hạng đứng liền trước nó.

Ví dụ: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…

Dãy số được viết theo quy luật: từ số hạng vật dụng ba, số hạng đứng sau bởi tổng nhị số hạng đứng tức tốc trước nó (3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2, 8 = 5 + 3, ….)

3. Dãy số biện pháp đều

*) kiếm tìm số số hạng của hàng số phương pháp đều

Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : khoảng cách giữa nhì số hạng liên tiếp + 1

Ví dụ. tìm kiếm số số hạng của dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của dãy số đã mang lại là:

(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Đáp số: 34 số hạng

*) Tính tổng của hàng số biện pháp đều

Tổng = (Số đầu + Số cuối) × Số số hạng : 2

Ví dụ. Tính tổng của hàng số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của dãy số trên là: 34 số hạng

Tổng của dãy số trên là:

(100 + 1) × 34 : 2 = 1717

Đáp số: 1717

DẤU HIỆU phân chia HẾT

1. Dấu hiệu chia hết đến 2

Các số tất cả chữ số tận thuộc là 0, 2, 4, 6, 8 thì phân tách hết đến 2.

Ví dụ:

12, 14, 16, 18 là phần đa số phân chia hết đến 2 vì có chữ số tận thuộc là 2, 4, 6, 8

11, 13, 15, 17 là đều số không phân chia hết mang lại 2 vì gồm chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7

- Số phân tách hết mang đến 2 là số chẵn.

- Số không phân chia hết cho 2 là số lẻ.

2. Dấu hiệu chia hết cho 5

Các số tất cả chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết mang đến 5.

Ví dụ:

945, 3000 là hầu hết số phân chia hết cho 5 vì số đó gồm chữ số tận thuộc lần lượt là 5, 0

10, 25 là đa số số phân chia hết đến 5 vì chưng những số đó gồm tận thuộc là 0, 5

3. Dấu hiệu chia hết mang lại 9

Các số tất cả tổng những chữ số chia hết cho 9 thì chia hết mang đến 9.

Các số tất cả tổng các chữ số không phân tách hết cho 9 thì không chia hết cho 9.

Ví dụ:

a) 657 : 9 = 73

Ta có:

6 + 5 + 7 = 18

18 : 9 = 2

b) 451 : 9 = 50 (dư 1)

Ta có:

4 + 5 + 1 = 10

10 : 9 = 1 (dư 1)

4. Dấu hiệu chia hết mang lại 3

Các số bao gồm tổng các chữ số phân tách hết mang đến 3 thì phân tách hết mang lại 3.

Các số gồm tổng những chữ số không phân tách hết đến 3 thì không phân chia hết mang đến 3.

Xem thêm: Top 10 Bài Hát Về Ngày 20/11 Cho Trẻ Mầm Non, Thiếu Nhi Hay Nhất

Ví dụ:

a) 63 : 3 = 21

Ta có:

6 + 3 = 9

9 : 3 = 3

b) 125 : 3 = 41 (dư 2)

Ta có:

1 + 2 + 5 = 8

8 : 3 = 2 (dư 2)

CẤU TẠO SỐ

Sử dụng cấu tạo số:

*

Ví dụ: mang lại số bao gồm 2 chữ số, nếu đem tổng những chữ số cùng với tích những chữ số của số đã đến thì bởi chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số vẫn cho.