Toán 10 bài 3. Hàm số bậc hai: kim chỉ nan trọng tâm, giải bài xích tập sách giáo khoa bài xích 3. Hàm số bậc hai: giúp học sinh nắm vững kiến thức ngắn gọn
+ Đồ thị hàm số :
b) y = –3x2 + 2x – 1.
Bạn đang xem: Vẽ đồ thị hàm số lớp 10
+ Tập xác định: R
+ Đỉnh A(1/3 ; –2/3).
+ Trục đối xứng x = 1/3.
+ Đồ thị không giao cùng với trục hoành.
+ Giao điểm với trục tung là B(0; –1).
Điểm đối xứng với B(0 ; –1) qua đường thẳng x = 1/3 là C(2/3 ; –1).
+ Bảng đổi mới thiên:
+ Đồ thị hàm số :
c) y = 4x2 – 4x + 1.
+ Tập khẳng định : R
+ Đỉnh A(1/2; 0).
+ Trục đối xứng x = 1/2.
+ Giao điểm với trục hoành tại đỉnh A.
+ Giao điểm với trục tung B(0; 1).
Điểm đối xứng với B(0;1) qua đường thẳng x = 1/2 là C(1; 1).
+ Bảng trở nên thiên:
+ Đồ thị hàm số:
d) y = –x2 + 4x – 4.
+ Tập xác định: R
+ Đỉnh: I (2; 0)
+ Trục đối xứng: x = 2.
+ Giao điểm với trục hoành: A(2; 0).
+ Giao điểm với trục tung: B(0; –4).
Điểm đối xứng với điểm B(0; –4) qua đường thẳng x = 2 là C(4; –4).
+ Bảng thay đổi thiên:
+ Đồ thị hàm số:
e) y = 2x2 + x + 1
+ Tập xác định: R
+ Đỉnh A(–1/4 ; 7/8).
+ Trục đối xứng x = –1/4.
+ Đồ thị không giao cùng với trục hoành.
+ Giao điểm với trục tung B(0; 1).
Điểm đối xứng cùng với B(0 ; 1) qua mặt đường thẳng x = –1/4 là C(–1/2 ; 1)
+ Bảng đổi mới thiên:
+ Đồ thị hàm số:
f) y = –x2 + x – 1
+ Tập xác định R
+ Đỉnh A(1/2 ; –3/4).
+ Trục đối xứng x = 1/2.
+ Đồ thị ko giao cùng với trục hoành.
+ Giao điểm cùng với trục tung: B(0; –1).
Điểm đối xứng cùng với B(0 ; –1) qua đường thẳng x = 1/2 là C(1 ; –1).
+ Bảng biến thiên:
+ Đồ thị hàm số :
Bài 3 (trang 49 SGK Đại số 10):
Lời giải:
a)
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 trải qua M(1 ; 5)
⇒ 5 = a.12 + b.1 + 2 ⇒ a + b = 3 (1) .
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 trải qua N(–2; 8)
⇒ 8 = a.( –2)2 + b.( –2) + 2 ⇒ 4a – 2b = 6 (2).
Từ (1) với (2) suy ra: a = 2; b = 1.
Vậy parabol yêu cầu tìm là y = 2x2 + x + 2.
b) + Parabol y = ax2 + bx + 2 gồm trục đối xứng x = –3/2
⇒ –b/2a = –3/2 ⇒ b = 3a (1)
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm A(3; –4)
⇒ –4 = a.32 + b.3 + 2 ⇒ 9a + 3b = –6 (2).
Thay b = 3a sinh hoạt (1) vào biểu thức (2) ta được:
9a + 3.3a = –6 ⇒ 18a = –6 ⇒ a = –1/3 ⇒ b = –1.
Vậy parabol nên tìm là y = –1/3x2 – x + 2.
c) Parabol y = ax2 + bx + 2 có đỉnh I(2 ; –2), suy ra :
+) < -fracb2a=2Rightarrow b=-4a > (1)
+) < frac-Delta 4a=-2Rightarrow Delta =8aRightarrow b^2-4acdot 2=8aRightarrow b^2=16a > (2)
Từ (1) ⇒ b2 = 16.a2, cố gắng vào (2) ta được 16a2 = 16a ⇒ a = 1 ⇒ b = –4.
Vậy parabol bắt buộc tìm là y = x2 – 4x + 2.
d) + Parabol y = ax2 + bx + 2 trải qua điểm B(–1 ; 6)
⇒ 6 = a.( –1)2 + b.( –1) + 2 ⇒ a = b + 4 (1)
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 tất cả tung độ của đỉnh là –1/4
< Rightarrow frac-Delta 4a=frac-14Rightarrow Delta =aRightarrow b^2-4acdot 2=aRightarrow b^2=9a > (2)
Thay (1) vào (2) ta được: b2 = 9.(b + 4) ⇔ b2 – 9b – 36 = 0.
Phương trình tất cả hai nghiệm b = 12 hoặc b = –3.
Với b = 12 thì a = 16.
Với b = –3 thì a = 1.
Vậy tất cả hai parabol thỏa mãn nhu cầu là y = 16x2 + 12b + 2 với y = x2 – 3x + 2.
Bài 4 (trang 50 SGK Đại số 10):
Lời giải:
+ Parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A (8; 0)
⇒ 0 = a.82 + b.8 + c ⇒ 64a + 8b + c = 0 (1).
+ Parabol y = ax2 + bx + c có đỉnh là I (6 ; –12) suy ra:
–b/2a = 6 ⇒ b = –12a (2).
–Δ/4a = –12 ⇒ Δ = 48a ⇒ b2 – 4ac = 48a (3) .
Thay (2) vào (1) ta có: 64a – 96a + c = 0 ⇒ c = 32a.
Thay b = –12a cùng c = 32a vào (3) ta được:
(–12a)2 – 4a.32a = 48a
⇒ 144a2 – 128a2 = 48a
⇒ 16a2 = 48a
⇒ a = 3 (vì a ≠ 0).
Từ a = 3 ⇒ b = –36 với c = 96.
Xem thêm: Chuyển Từ Ứng Dụng Nhắn Imessage Là Gì? Cách Sử Dụng Imessage Trên Iphone
Vậy a = 3; b = –36 và c = 96.
Trên đó là gợi ý giải bài tập Toán 10 bài 3. Hàm số bậc hai vì chưng giáo viên hsnovini.com trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc chúng ta học tập vui vẻ